19. 如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过轻质光滑等高的小定滑轮O、O₁。两端分别连接小球A和物块B，小球A的质量为m，物块B置于O₁点正下方的地面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。A、B始终在同一竖直面内运动。

(1)小球A由静止释放绕O转动过程中物块B未离开地面，则物块B的质量应满足什么条件？

(2)若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向。(设A未碰到地面，方向用三角函数表示)

18. 如图所示，左图是游乐场中过山车的实物图片，右图是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R₁ = 2.0 m和R₂ = 8.0 m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α = 60°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ =，g = 10 m/s²。现要使小车能安全通过两个圆形轨道，则其在P点的初速度至少应为多大？

17. 如图所示，半径R = 2.5 m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量为m = 0.5 kg的小滑块静止在A点。一瞬时冲量I使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经过t = 2 s后从B点进入圆轨道并从最高点C水平飞出落在水平地面上的D点，经测量B、D间的距离s = 10 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ = 0.2，重力加速度g = 10 m/s²。求：

(1)滑块经过C点时速度的大小；

(2)滑块在A点受到瞬时冲量I的大小。

16. 质量m = 5×10³ kg的汽车在t = 0时刻速度v₀ = 10 m/s，随后以P = 6×10⁴ W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，该汽车受大小为2.5 × 10³ N的恒定阻力。求：

(1)汽车的最大速度v_m；

(2)汽车在72s内经过的路程s。

15. (1)在用落体法验证机械能守恒定律的实验中，某同学列举了该实验的几个步骤，其中不正确或没有必要的是________(填序号即可)

A．正确安装好实验仪器

B．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上

C．用天平测出下落重物的质量，且精确到0.01kg

D．为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关

E．为了防止重物掉到地上，需要在其落地以前用手接住

F．在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离

(2)某个小组的三位同学按照正确的操作选得纸带如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g = 9.80 m/s²，打点计时器所用电源频率为f = 50 Hz，设重锤质量为1.00 kg。

(A)甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点．因此他用v_B = ngT(T是打点计时器的打点周期)计算B点对应时刻物体的速度，这样得到的结果是重力势能的减少量_______动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)。

(B)乙同学认为，可以利用O点到B点的距离h_B计算B点对应时刻物体的速度v_B=，这样得到的结果是重力势能的减少量_______动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)。

(C)丙同学用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，若h_A = 9.51 cm，h_B = 12.42 cm，h_C = 15.70 cm，则丙同学算得该段重锤重力势能的减少量为_______J(计算结果保留三位有效数字，下同)，而动能的增加量为________J，这样得到的结果是使重力势能的减少量_______动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)。

(D)若你是指导老师，你认为三个同学的数据处理方法中合理的是________。(选填“甲”“乙”“丙”，此空为不定项选择)

14. 小球从地面以速度v₀=6 m/s斜向上抛出，已知初速度与水平方向的夹角为60°，以地面为零势能面且不计空气阻力，则当其动能是重力势能的2倍时小球距地面的高度为________m；在飞行过程中其动能与重力势能的比值的最小值为________。

13．两个由同种材料制成的木块A和B的质量之比为1：4，它们以相同的初动能在同一水平地面上开始互不干扰的滑动，最终二者均停下来。在此过程中二者的位移之比为________，运动时间之比为________。

12. 如图所示，一光滑的圆槽在水平面上向右做加速度大小为g(g为重力加速度)的匀加速度直线运动，一质量为m的小球在槽中始终与槽保持相对静止。在圆槽的速度由v变大到2v的过程中，下列说法中正确的是(　　 )

A．小球所受重力对小球做的功为零

B．小球所受重力对小球的冲量为mv

C．槽对小球的弹力对小球做功为mv²/2

D．槽对小球的弹力对小球的冲量为零

11. 如图所示，物体质量都是m，加速度都是a，位移都是s，第一种情况水平面光滑，后三种情况摩擦因数相同，物体对水平面都有压力，那么(　　 )

A．物体动能的增量都相等

B．F₁做的功最小

C．后三种情况下拉力做功相等

D．后三种情况下拉力的冲量相等

10. 如图所示，一个质量为m的物体A静止在光滑的水平地面上，A的左端固定着一跟轻质弹簧，现有另一质量也为m的物体B以某一速度v滑向物体A，从B与弹簧接触到弹簧第一次压缩至最短的过程中，下列说法中正确的是(　　 )

A．物体B减少的速度等于物体A增加的速度

B．物体B减少的动能等于物体A增加的动能

C．物体B减少的动量等于物体A增加的动量

D．物体B减少的机械能等于物体A增加的机械能