21. (本小题满分12分)

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点。

(I)求椭圆C的方程；

(II)直线分别切椭圆C与圆于A、B两点，求|AB|的值。

20. (本小题满分12分)

如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1

，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直。

(I)求证：；

　　　 (II)设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF；

(III)求三凌锥C - BEF的体积。

19. (本小题满分12分)

已知函数在时取最大值2。是集合中的任意两个元素，||的最小值为。

(I)求a、b的值；

(II)若，求的值。

18. (本小题满分12分)

已知数列{a_n}的首项，若

(I)问数列{b_n}是否构成等比数列，并说明理由；

(II)若已知a₁=1，设数列{a_n·b_n}的前n项和为S_n，求S_n

17. (本小题满分12分)

　　 联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言。

　　　 (I)代表A被选中的概率是多少？

(II)选出的两名代表“恰有 1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？

高三数学试题(文科·A)第3页(共 4页)

15. 已知过双曲线右焦点且倾斜角为45⁰的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是　　　　　　　　　　 　。

14. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是　　　　　　　　　 。

13. 某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所

示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a．乙运动员的众数为b，则a - b = 　　　　　　

　　　　　　　　　 。

12. 已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则

A. 　　　　 B. 　　　　　　 C. 3　　　　　　　 D. -3

高三数学试题(文科·A)第2页(共 4页)

第II卷(非选择题，满分90分)