3．已知下列命题中：

(1)若，且，则或，

(2)若，则或

(3)若不平行的两个非零向量，满足，则

(4)若与平行，则其中真命题的个数是(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是(　　 )

A．　　　　 B．　

C．　 D．

1．化简得(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

5．在求几个函数的和(或积)的极限时，一般要化简，再求极限.

六 作业(求下列极限)

(1) 　　(2)　　　　 (3)

(4)　　 (5)　　 (6)

(7)　　　　 (8)　　　 (9)

(10)　　　　 (11)　 (12)

(13)　　 (14)　 (15)

(16)　　 (17)

(18)

4．两个(或几个)函数的极限至少有一个不存在时，他们的和、差、积、商的极限不一定不存在.

3．函数的运算法则成立的前提条件是函数的极限存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点.

2．有限个函数的和(或积)的极限等于这些函数的和(或积)；

如果，那么

也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商(作为除数的函数的极限不能为0).

说明：当C是常数，n是正整数时，

这些法则对于的情况仍然适用.

三 典例剖析

例1．求下列函数在X＝0处的极限

(1)　 (2)　 (3)

例2 求

例3 求

例4 求

分析：当时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数在定义域内，可以将分子、分母约去公因式后变成，由此即可求出函数的极限.

例5 求

分析：当时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算。

总结：

例6 求

分析：同例5一样，不能直接用法则求极限. 如果分子、分母都除以，就可以运用法则计算了。

四 课堂练习(利用函数的极限法则求下列函数极限)

(1)；　　　　　　 (2)

(3)；　　　 (4)

(5)　　　　　　　　 (6)

(7)　　　　　 (8)

五 小结

1.函数极限存在的条件；如何求函数的极限。

特别地，；

破釜沉舟!!攻克语音关!(22)