20. (本小题满分16分) 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；

(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，试求一个函数g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数l ，使得当n＞l时，都有S_n >m.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　命题：王朝和 　徐所扣　　

审核：章轶群

19. (本小题满分16分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产()千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，(万元)；当年产量不小于千件时，(万元).通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.

(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.

18．(本小题满分15分)如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．

(1)求证：AC⊥面ABC₁；

(2)求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

(3)求此三棱柱体积的最小值．

17．(本小题满分15分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列是等差数列，且，求非零常数c．

16. (本小题满分14分)已知．

(1)若的解集是，求实数的值．

(2)若，且，，求的取值范围．

15. (本小题满分14分)在中，已知，是边上的一点，，，，求的长.

14．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为、、，则此人作出的

三角形的形状为　　 ★ 　　.

13．不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_★_．

12．正方体中，，是的中点，则四棱锥的

体积为____★______．　　

11. 设，则的最大值为___★__．