21．(本题满分12分)

设数列的前项和为，已知.

(1)求证：是等比数列.

(2)求.

20．(本题满分12分)

　 函数，，在区间[-1，1]上是增函数.

(1)求实数的取值组成的集合.

(2)设关于的方程的两个非零实根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

2．求某人方案2被录用的概率

1．求某人方案1被录用的概率；

19．(本题满分12分)

某公司计划通过考试招聘一些员工，考试课目有语文、数学、物理、化学、已知某人能通过语文、数学、物理、化学考试的概率分别是.现有两种方案

方案一：从语文、数学、物理、化学四门中随机抽取3门进行考试，3门都通过时才能录用.

方案二：四门都进行考试，其中有3门或3门以上通过时才能录用.

18．本题满分12分

　 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

(1)求证：

(2)求证：平面

(3)求二面角的大小

17．(本题满分10分)

　 在锐角中， 　 。

(1)求角的大小

(2)求的取值范围

16．设直线系 ，对于下列四个命题,

　 (1)中所有直线均经过一个定点

　 (2)存在定点不在中的任一条直线上

　 (3)对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直

　　　　 线上.

　 (4)中的直线所围成的正三角形面积都相等.

　　　 　 其中真命题的代号是　　　 .(写出所有真命题代号)

15．等比数列中，是一元二次方程的根，则

　　 的值是　　　　　　 .

14．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名　

学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分配方法共

有　　　　 .