24．(18分)如图10所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中为静电力恒量，为空间某点到A的距离。现有一个质量为的带正电的小球，它与球间的距离为，此时小球处于平衡状态，且小球在场源电荷形成的电场中具有电势能表达式为，其中为与之间的距离。另一也为的不带电绝缘小球从距离的上方处自由下落，落在小球上立刻与小球粘在一起以向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为，求：

(1)小球C与小球B碰撞前的速度大小为多少？

(2)小球B的带电量为多少？

(3)P点与小球A之间的距离为多大？

(4)当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

23．(15分)牛顿在1684年提出这样一些理论：当被水平抛出物体的速度达到一定数值时，它会沿着一个圆形轨道围绕地球飞行而不落地，这个速度称为环绕速度；当抛射的速度增大到另一个临界值时，物体的运动轨道将成为抛物线，它将飞离地球的引力范围，这里的我们称其为逃离速度，对地球来讲光离速度为11.2，法国数学家兼天文学家拉普拉斯于1796年曾预言：“一个密度如地球而直径约为太阳250倍的发光恒星，由于其引力作用，将不允许任何物体(包括光)离开它，由于这个原因，宇宙中有些天体不会被我们看见。”这种奇怪的天体也就是爱因斯坦在广义相对论中预言的“黑洞(black hole)”.

已知对任何密度均匀的球形天体，恒为的倍，万有引力恒量为，地球的半径约为6400，太阳半径为地球半径的109倍，光速。请根据牛顿理论求：

(1)求质量为，半径为的星体逃离速度的大小。

(2)如果有一黑洞，其质量为地球的10倍，则其半径满足什么条件？

(3)若宇宙中一颗发光恒星，直径为太阳的248倍，密度和地球相同， 试通过计算分析，该恒星能否被我们看见。

2．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要测量一个标有“3V，1.5W”的灯泡两端的电压和通过灯泡的电流。现有如下器材：

　　　 A．直流电源3V(内阻可不计)；　　　　　　 B．直流电流表0-3A(内阻约0.1)

　　 C．直流电流表0-600mA(内阻约0.5)； D．直流电压表0-3V(内阻约3k)

　　 E．直流电压表0-15V(内阻约200k)；　 F．滑动变阻器10、1A

　　 G．滑动变阻器1k、300mA

(1)除开关、导线外，为了完成实验需要从上述器材中选用　　　 (用序号字母表示。

(2)某同学用导线和按图所示连接的电路如图12所示，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，闭合开关后，发现电压表的示数为2V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则判断断路的导线为　　　　 ；若电流压表的示数为零，电流表的示数为0.3A，小灯泡亮，则断路的导线为　　　　 ；若反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为　　　　 。

(3)下表中的各组数据是此学习小组在实验中测得的，根据表格中的数据在方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线。

(4)若将该灯与一个10的定值电阻串联，直接接在题中电源两端，则可以估算出该小灯泡的实际功率为　　　　 (结果保留两位有效数字)

1.(1)有一种新式的游标卡尺，与普通游标卡尺不同，它游标尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据。如果此游标尺的刻线是“39mm等分成20分”那么它的精确度是　　　 mm，用该游标卡尺测量某一物体的厚度，如图所示，正确的是读数是　　　 mm.

(2)某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为　　　　 mm。

22．(17分)

21．如图3所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提

升重物，长杆的一端放在地上通过铰链连结形成转轴

，其端点恰好处于左侧滑轮正下方点处，长杆的中点

处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物，与点

距离为，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，

由竖直以角速度转至水平位置(转过了角)。

此过程中下述说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)重物做匀速直线运动　　　　　　　　 (B)重物做匀变速直线运动　　　

(C)重物的最大速度是　　　　　　　 (D)重物的速度先减小后增大

第Ⅱ卷　 非选择题(共174分)

20．如图所示，电路中，电源的电动势为，内阻为，各电阻阻值如图所示，当滑动变阻器的滑动触头从端滑到端的过程中，下列说法正确的是(　　 )

　　　 (A)电压表的读数先减小，后增大

　　　 (B)电流表的读数先增大，后减小

　　　 (C)电压表读数与电流表读数的比值不变

　　　 (D)电压表读数的变化量与电流表读数的变化量的比值不变

19．如图所示，平面内的圆与轴相切于坐

标原点，在该圆形区域内，可以有与轴平行

的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场，若只加匀

强电场或只加匀强磁场，一个带正电的小球从原

点以一定的初速度沿周围环境进入圆形区

域，小球恰好做匀速直线运动，若电场和磁场都　

撤去，其它条件不变，该带电小球穿过圆形区域的时间恰好为做匀速直线运动，穿过圆形区域时间的一半，若电场和磁场都存在，其它条件不变，那么，该带电小球穿过圆形区域的时间是电场和磁场都撤去时穿过圆形区域时间的(　　 )

(A)2倍　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)倍　　　　　　 (D)倍

18．如图所示，是两个完全相同的灯泡，是一个自感系数较大的理想电感线圈(电阻不计)，是电容较大的电容器，当闭合时，关于亮度情况的说法中不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)闭合时，立即亮，然后逐渐熄灭

(B)闭合时，立即亮，然后逐渐熄灭

(C)闭合足够长时间后，发光，而不发光

(D)闭合足够长时间再断开后，逐渐熄灭

17．如图所示，将半球置于水平地面上，半球的中央有一

光滑小孔，柔软光滑的轻绳穿过小孔，两端分别系有

质量为的物体(两物体均可看面质点)，它们

静止时与球心的连线与水平线成角，与半球面的动摩擦因数为0.5， 所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则的最小值是　　　 (　　 )

　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 　　 (D)