1. (本小题满分10分)

已知函数f(x)=x³-12x+3,求函数f(x)的单调区间.

12.已知α∥β,α、β的距离为6,直线m⊂α,n⊂α, m∩ n=A,点P在β内,且点P与直线m、n的距离分别为8、10,则点P的个数为

　　　 (A) 1　　　　　　 (B) 2　　　　　 (C) 3　 　　　　(D) 4

11.正方形ABCD的边长为2，⊙O为其内切圆,E、F分别为AB、CD的中点,将该图形绕EF折成直二面角,则⊙O 的圆周所扫过的面积为

　 　　(A) 　　　　(B) π　　　　 (C) 　　　　　(D) 2π

10.函数y=-x³+ax在R上是减函数,则实数a的取值范围是

　　　 (A) [0,+∞)　　　　　　　 (B) (-∞,0]

(C) ( -∞, +∞)　　　 　　　(D) 以上答案均不对

9.在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,点P是底面ABCD的对角线AC上的动点,则下列说法正确的是

(A) 平面BC₁D与平面A₁PC₁一定垂直　

(B) 平面BC₁D与平面A₁PC₁一定不垂直

(C) 平面DCC₁与平面A₁PB₁一定平行　

(D) 平面DCC₁与平面A₁PB₁一定不平行

8.若函数满足f′(1)=2，则f′(-1)=

(A) -1　　　　 (B) -2　　　　　 (C) 2　　　　 　(D) 0

7.直线l与平面α所成的角为, m⊂α,且m与l是异面直线,设其所成的角为θ,则θ的取值范围是

　　 (A)[,]　 (B)[,]　　 (C)[,]　　 (D)[,]

6.某兴趣小组对某城市的出租车的数量进行估计.某天上午他们在该市各主要交通道路的若干处记录了90辆车的车牌号码,几天后的上午,他们又类似地记录了115辆车的车牌号码,他们发现,两次记录中有9辆车的车牌号码相同,则估计该市的出租车共有

　 　(A) 1050辆　　 (B) 1150辆　　　 (C) 1250辆　　 (D)1350辆

5.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是棱AB、BB₁的中点,在正方体的棱、对角线、面对角线所在的直线中,和EF平行的直线有

　　 　(A) 2条　　　 (B) 4条　　　　 (C) 8条　　　 (D) 12条

4.函数f(x)=ax³+3x在x= -1处取得极值,则a的值是

　　 (A) 2　 　　　　(B) -2　　　　　　 (C)1　　　　　　 (D) -1