5．如图所示，离地面足够高处有一竖直的空心管，质量为2kg，

管长为24m，M、N为空心管的上、下两端，空心管受到大

小为16N的竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做

匀加速运动，同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线做

竖直上抛运动，取g=10m/s²。若小球上抛的初速度为10m/s，

经过       s小球从管的N端穿出。若此空心管的N端距离

地面高为64m，欲使在空心管到达地面时小球刚好进入管内，

在其他条件不变的前提下，则小球初速度大小为         。

单项选择有5小题，每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，

选对得4分；多项选择题有4小题，部分分；有选错或不答的，得0分。把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内。填写在方括号外的字母，不作为选出的答案。

I．单项选择题

4．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑的平行金属轨道，

上端接有可变电阻R，轨道足够长，空间有垂直于轨道平

面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。一根电阻不计的金属

杆从轨道上由静止开始滑下，经过一定时间后，金属杆的速

度会达到最大值v_m，可变电阻的电功率在到最大值P_m。若

改变α、R、B三个物理量中的一个或几个后再释放金属杆，

都可能引起v_m和P_m的变化。请根据下表中各物理最的变化情况填写空格。

物理量

α

B

R

v_m

P_m

各量变化情况

不变

不变

变小

变大

变小

变大

3．振源O产生的横波向左右两侧沿同一条直线上。当振源起振后经过时间t₁，A点起振经过时间B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反，这列横波的波长为     ，这个振源的周期的最大值为         。

数为      个，如果能引起人的视觉反应的此单色光的最小强度是人的视网膜单位面积上每秒钟获得n个光子，那么当人距离该光源      远时，就看不清该光点源了。（球面积公式为，式中r为球半径）

2．一点光源以功率P向外发出波长为λ的单色光，若已知

普朗克恒量为h，光速为c，则此光源每秒钟发出的光子

1．右图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。

光照射光敏电阻R′时，其阻值将变得远小于R。该逻

辑电路是       门电路（填“与”、“或”或“非”）。

当电阻R′受到光照时，小灯泡L将     （填“发光”

或“不发光”）。

        （m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁?d₂的值。

   （3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。

   （4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）。

   （2）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线

   （1）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线的距离分别为d₁、d₂，试求d₁?d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。

21．（本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）

         我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。