10．如图24-A-4所示，弹簧振子在光滑杆上做简谐运动，往返于a－o－b之间，o是平衡位置，则下列说法中正确的是(　 )

A．振子由a→o运动时，弹力的冲量方向与振子加速度方向相反

B．振子由o→b运动时，振子克服弹力做功

C．振子由o→b运动时，加速度越来越大

D．振子由ob的中点c经b回到c的运动所用时间为周期的1/4

9.声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传到钢轨中时：　　　

(　　 )

　 A、频率变小，波长变大　　　　　

B、波长变小，频率变大

　 C、频率不变，波长变大　　　　　

D、频率不变，波长变小

8.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此绳上A、B、C、D、E、F六个质点：　　　　　　　　 (　　 )

　 A、它们的振幅相同

　 B、质点D和F的速度方向相同

　 C、质点A和C的速度方向相同

　 D、从此时刻算起，质点B比C先回到平衡位置

7.横波和纵波的区别是：　　　　　 (　　 )

　 A、横波中的质点做的是振动，纵波中的质点是沿波传播的方向运动

　 B、横波的传播速度一定比纵波慢

　 C、横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部

　 D、横波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，纵波中质点的振动方向与波的传播方向垂直

6.下列说法中正确的是：　　　　　 (　　 )

　 A、机械波的传播方向就是波中各质点的振动方向

　 B、机械波的传播方向就是振动能量传递的方向

　 C、机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移

　 D、波不但能传递能量也能传递信息

5.一弹簧振子做简谐运动，周期为T则以下说法正确的是：　　　　　　　　　　 (　　 )

A、若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则Δt一定是T的整数倍

B、若t时刻和(t+Δt)时刻振子速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍

C、若Δt＝T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子的加速度一定相等

D、若Δt＝T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相同

4.如图所示，是物体做简谐运动的x－t图象，以下说法正确的是：　　　　　　　 (　　 )

A、物体振幅在－2cm到2cm之间变化

B、1s末物体速度方向沿x轴负方向

C、1.5s时物体的位移最大加速度最大

D、2s末物体的速度最大，动能最大

3．在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是( 　)

　 1．一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图3-1所示。已知此时质点F的运动方向向下，则　　　　 (　　 )

　 A．此波沿x轴负方向传播

　 B．质点D此时向下运动

　 C．质点B将比质点C先回到平衡位置

　 D．质点E振幅为零

2．劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图

　 象如图所示，在图中A点对应的时刻(　　 )

A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴

　　　 的负方向

　　 B．振子的速度方向指向x轴的正方向

　　 C．在0-4s内振子作了1.75次全振动

　　 D．在0-4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0

21．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)∵有两个不等正根，

即方程有两个不等正根、…………………………………1分

∴且，………………………………2分

解得：　 …………………………………………………………3分

(Ⅱ) ……………………………4分

令，则的对称轴为

∴在上的最小值为

………………………5分

∴　 ……………………………………………………………6分

于是在上单调递增。　 ………………………………7分

(Ⅲ)由(Ⅱ)可知：在上单调递增

∴………………………8分

即　　　　　　

又，

解得：　 ……………………………………………………9分　　　　　　　　　　

∴，∴，

∴在上递增，在上递减且当时，

∴，　 ………………10分

又当时，；当时， …………………11分

∴当时，方程有3个不同的解

∴实数的取值范围为 。　 …………………………12分