23. (2010年金华)　 (本题10分)

已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限.

(1)如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为(1， 0)，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；

(温馨提示：作图时，别忘

了用黑色字迹的钢笔或签字

笔描黑喔！)

M₁的坐标是 　　▲　　　

　　　　　 　 (2) 请你通过改变P点坐标，对直线M₁ M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦　 ▲　 ，　　 若点P的坐标为(m，0)时，则b﹦　 ▲　 　；

　　　　　　　　　　　　　　 (3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M₁和点M的坐标．

解：(1)如图；M₁ 的坐标为(－1，2)　 ……2分

　 (2)， …………………4分(各2分)

　 (3)由(2)知，直线M₁ M的解析式为

　　　　 解得 ，

　　　 　∴　 ，

　　 ∴M₁，M的坐标分别为(，)，(，)．……………4分

28．(2010年镇江市)(2010江苏 镇江)深化理解(本小题满分9分)

　　 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为

即：当n为非负整数时，如果

如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…

试解决下列问题：

　 (1)填空：①=　　　 (为圆周率)；

　　　　 ②如果的取值范围为　　　　 ；

　 (2)①当；

②举例说明不恒成立；

　 (3)求满足的值；

　 (4)设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b.

　　　　 求证：

答案：(1)①3；(1分)②；　 (2分)

　 (2)①证明：

　　 [法一]设为非负整数；　 (3分)

为非负整数，

　 (4分)

[法二]设为其小数部分.

②举反例：

不一定成立.(5分)

　 (3)[法一]作的图象，如图28　 (6分)

　 (注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分)

　 (7分)

[法二]

　 (4)为整数，

当的增大而增大，

，　 ①

　 ②　 (8分)

则　 ③

比较①，②，③得：　 (9分)

16．(18分)

江苏省扬州中学2009-2010学年第二学期期末考试

15．(16分)(1)

(2)+_______________=____________-____________

(3)

14．(15分)

13.(12分)

12.______________________________________　　　 _______________V/m

11．_______________N　　 _______________w

10．(1)

(2)　　　　　　 m/s² (3)________________________________________