22.已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点A且斜率为的直线与抛物线交于两点.

(1)求满足的点的轨迹方程；

(2)抛物线上定点和动点满足求的最小值.

21.设函数存在极值点

(1)求的取值范围；

(2)证明：有且只有一个在区间内；

(3)若在和上分别递增，求的取值范围.

20. 经过作直线交双曲线于A、B两点，且M为AB的中点.

(1)求直线的方程；

(2)求线段的长 .

19.已知和，命题“”为真命题，而其逆命题为假命题.求实数的取值范围.

18. 中心在原点，焦点在轴上的一椭圆和双曲线有共同的焦点，椭圆的长半轴和双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为．求这两曲线的方程.

17. 过抛物线的焦点F作动弦AB，M点为线段AB的中点，则点M到直线的最短距离为 　　　　.

16. 下列各小题中:

①或； 有两个不同的零点.

②；　 是偶函数.

③；　 .

④； 　　.

是的充要条件的是 　　　　.

15. 已知椭圆和双曲线，其中为椭圆的焦点，且P是椭圆与双曲线的一个交点，则＝____________.

14. 椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 组成的三角形的周长为且，则椭圆的方程是 　　　　.

13. 已知在上是单调增函数，则的最大值是　　　　　　 .