55、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)定义两种运算：，，则函数的奇偶性为　　　　　　　　　 　

答案：奇函数

54、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)定义运算法则如下：

a则M+N=　　　　

答案：5

53、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)无论取何值时，方程的相异实根个数总是2，则的取值范围为_______.

答案：1＜a＜4

52、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)已知函数f(x)＝log_a| x |在(0，+∞)上单调递增，则f(－2)　 ▲　 f(a+1)．(填写“<”，“＝”，“>”之一)

答案：<

说明：注意函数y＝f(| x |)是偶函数．比较f(－2)与f(a+1)的大小只要比较－2、 a+1与y轴的距离的大小．

51、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有>0；②对任意，恒有,则关于函数有

⑴对任意，都有； ⑵对任意，都有；

⑶对任意，都有；⑷对任意，都有

上述四个命题中正确的有　　　　　

答案：(2)(4)

50、(黄家中学高08级十二月月考)定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于 的判断：①是周期函数；②=0；③在上是减函数；④在上是减函数.其中正确的判断是　 　　　　　　　　　　(把你认为正确的判断都填上)

[解]：∵ ∵有对称中心，

又∵为偶函数 ∴可知图象可如图所示：

从而由图象可知其中正确的判断是①、②、③

注：∵ ∴∴，

又∵ 为偶函数 ∴ ∴ ∴的周期为；

49、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)函数的单调递增区间是　　　　　 　　　．

答案：

48、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为 　　　　

答案：

47、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)设A(1，0)，点C是曲线(0≤≤1)上异于A的点，CD⊥轴于D，∠CAO＝ (其中O为原点)，将│AC│+│CD│表示成关于的函数，则＝　　　 .

答案：，

46、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是　　　　　　 。

答案：0≤m＜