11．(15分)如图9所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，甲挡板竖直，乙挡板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比．

图9

解析：甲、乙两种情况中，由于挡板放置方式不同，重力产生的作用效果就不同，因此重力的分解方向就不同．重力的分解如右图中甲、乙所示，根据平行四边形定则作出平行四边形，再利用几何关系列方程便可求解．

甲、乙两种情况下根据重力作用效果分解如上图所示，由几何关系可知：F_N甲＝G₂＝，F_N乙＝G₂′＝Gcosθ

所以F_N甲∶F_N乙＝∶Gcosθ＝1∶cos²θ.

答案：1∶cos²θ

10．(2010·莆田模拟)小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F(F≠0)的作用处于静止，如图8所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．β＝0　 　　　　　　　　B．向左上方，β＜α

C．向右上方，β＞α 　　　　D．向左上方，β＞α

解析：由于F的大小不确定，故F_f的方向也不确定，如图所示，若F较大，木块有上滑趋势，则F_f的方向沿斜面向下，F_N与F_f的合力方向向左上方，此时β＞α，D正确，C错误；当F较小时，木块有下滑趋势，则F_f的方向沿斜面向上，故F_N与F_f的合力方向向左上方，β＜α，但因F≠0，故β≠0，B正确，A错误．

答案：BD

9．质量为m的物体静止地放在与水平面成θ角的粗糙斜面上，今在物体上加一个水平方向的力F，如图7所示，物体仍静止，这时物体所受摩擦力　　　　　　　　　　　　 (　)

A．方向发生了变化 　　　　　　B．方向不变

C．大小为F 　　　　　　　　　D．大小为

解析：将摩擦力F_f分解为互相垂直的两个分力：①沿斜面向上的分力F_f1，大小等于mgsinθ；②与F反向的水平分力F_f2，大小等于F.所以摩擦力F_f＝＝.故A、D正确．

答案：AD

8．如图6所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m_A、m_B，绳与水平方向的夹角为θ，则　　　　　　 (　)

A．物体B受到的摩擦力可能为0

B．物体B受到的摩擦力为m_Agcosθ

C．物体B对地面的压力可能为0

D．物体B对地面的压力为m_Bg－m_Agsinθ

解析：对B受力分析如图所示，则水平方向上：F_f＝F_Tcosθ

由于F_T＝m_Ag

所以F_f＝m_Agcosθ，故A错B对；

竖直方向上：F_NB+F_Tsinθ＝m_Bg，所以F_NB＝m_Bg－F_Tsinθ＝m_Bg－m_Agsinθ，故C错D对．

答案：BD

7．如图5所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F₁和F₂的作用，且F₁＝10 N，F₂＝10 N，则物体的加速度　　　　　　　　　　　　 (　)

A．方向沿x轴正方向

B．方向沿y轴负方向

C．大小等于1 m/s²

D．大小等于 m/s²

解析：将F₂沿x轴、y轴正交分解，得：F_2x＝10 N，F_2y＝10 N，因F_2y与F₁等大反向，故物体受到沿水平面的合力F_合＝F_2x＝10 N，由F_合＝ma可得，物体加速度的大小为1 m/s²，C正确，D错误，方向沿x轴正方向，B错误，A正确．

答案：AC

6．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F₁、F₂和F₃作用，其大小分别为F₁＝42 N、F₂＝28 N、F₃＝20 N，且F₁的方向指向正北，下列说法中正确的是(　)

A．这三个力的合力一定为零

B．F₁、F₂两个力的合力大小可能为20 N

C．若物体处于匀速直线运动状态，则F₂、F₃的合力大小为48 N，方向指向正南

D．若物体处于静止状态，则F₂、F₃的合力大小一定为42 N，方向为正南

解析：F₁、F₂的合力范围是|F₁－F₂|≤F≤F₁+F₂，即14 N≤F≤70 N，B选项正确．F₃的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A错误．若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向．选项C错D对．

答案：BD

5．如图4所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为　　 (　)

A．100 N　　　　　 　B．100 N

C．50 N 　　　　　　D．200 N

解析：对B受力分析(如图甲)得

F₂＝F/sin30°＝2F

对上部分受力分析(如图乙)

其中F₂′＝F₂，得

F_N＝F₂′·cos30°＝100 N，故B正确．

答案：B

4．(2009·江苏高考)用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s²)　　　　　　 (　)

A. m　　　　　　　 　B. m　　　　　　　 C. m 　　　　　　　D. m

解析：画框处于平衡状态，所受合力为零，绳子所能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则可知，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为 m，A正确．

答案：A

3．如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球．现对小球施加一个F＝mg的水平拉力，使小球偏离竖直位置并保持静止，则轻绳与竖直方向的夹角为　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．30° 　　　　　B．37°　　　　　　 C．45° 　　　　　D．60°

解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示：∵tanα＝，∴tanα　

＝1，∴α＝45°.故选C项．

答案：C

2．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．变大　　　 　　　 　B．不变

C．变小　 　　　　　　　　　D．无法确定

解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不　　　　

变，故杆对滑轮C的作用力不变．B项正确．

答案：B