6、给出下列四个函数：①；②；③；④，其中满足：“对任意、,不等式总成立”的是　　　　 。(将正确的序中与填在横线上)答：①③④

5、正四棱锥侧面与底面所成的角为，则其侧棱与底面所成的角为　　　　 ．

4、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)。

3、设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90º，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为(　　　 )　　 答B

A.　　　　　 　　　　 　B.　　　　　　　 C. 　　　 　　　　　　 　　　D.

_1、是△ABC所在平面内一点,且满足,

则△ABC一定是 (　 )答D

A.等边三角形　 　　B.斜三角形　 　　　C.等腰直角三角形　 　　D.直角三角形

2、在的展开式中，的系数为(　 　　)　 答C

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 　　D．

7.已知函数满足，求函数的解析式.

错解：由已知得，所以；

正解：由已知得，因为，所以函数的解析式为.

错误原因：在换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题.

6.已知，,且B为A的真子集，则实数p的取值范围是_____________.

错解：，等

正解：

错误原因：(1)忽视数形结合思想方法的体现，画出数轴，结合真子集的定义，只需比较-1与的大小，有些同学误认为；

　　 (2)对端点处的取值能否相等考虑不仔细，实际上本题中-1与可以取到相等，即.

5.对于从A到B的函数f(x)下列四种说法中，正确的是_________.

(1)在B中的每一个数，在定义域A中都有至少一个数与之对应；

(2)集合A、B一定是无限集合；

(3)定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；

(4)若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素.

错解：(1)(3)(4)

正解：(3)(4)

错误原因：函数的对应法则的要求是：A中的任意一个元素在B中都有唯一确定的元素与之对应，但B中可以有剩余元素不参与与A中的元素对应，即B不是函数的值域，所以(1)不正确。

4.下列各组函数表示相同函数的是__________.

(1)　　 (2)　 (3)

(4)　 (5)

错解：(1)(2)(4)(5)

正解：(4)

错误原因：

　 (1)中，二者的对应法则不同，所以不是相同函数；

(2)中第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为，定义域不同，所以不是相同函数；

(5)中第一个函数的定义域为，第二个函数的定义域为，定义域不同，所以不是相同函数.

3.已知，,则___________.

错解：，等等

正解：

错误原因：没有理解题目中的两个集合的含义，描述法的实质在于认清代表元素所具备的性质，上述两个集合中的y为函数值，集合是函数值的集合即函数的值域，所以

，故.

类似问题：

已知，,则___________.