3、已知数列满足
,
,
,若
,则
=( )
A、
B
3 C、4 D、5
2、如图(1)所示,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=
,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积是( )
?A.
B.5
C.6
D.
1、设随机变量服从正态分布
,若
,则
= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10、解:由已知得函数
(1)当上单调递减。
(2)当
、
的变化情况如下表:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
- |
0 |
+ |
![]() |
![]() |
极小值 |
![]() |
从上表可知
9、三角:解:
⑴
.
⑵在上单调递增,在
上单调递减.
所以,当时,
;当
时,
. 故
的值域为
.
8、立体:(Ⅰ)由长方体知:
,又
,所以,
.
在矩形中,
为
中点且
,
,所以,
,所以,
为等腰直角三角形,
.所以,
面
.所以,
就是直线
与平面
所成的角,为
.
(Ⅱ) 注意到,所以,面
,所以,只需在
内过点
作
于F,则
面
.
过作
于G,连EG,则
就是二面角
的平面角.
在中,
,所以,
.
在中,
.
在中,
.
所以,二面角的平面角的大小为
.
(Ⅲ).
另一方面,也可以利用等积转化. 因为,所以,
.所以,点A到平
的距离就等于点
到平
的距离.所以,
.12分
7、概率:(Ⅰ)、“飞碟投入红袋”,“飞碟投入蓝袋”,“飞碟不入袋”分别记
为事件A,B,C. 则由题意知:
因每次投掷飞碟为相互独立事件,故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为;
(Ⅱ)、两次投掷得分的得分可取值为0,1,2,3,4则:
;
9、已知函数.
(1)若,求
的值;
(2)若,求函数单调区间及值域.
10(13分)设函数的单调区间.
8、(本题满分14分)长方体中,
,
,
是侧棱
中点.
(Ⅰ)求直线
与平面
所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
7、(本题满分12分)投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中,有500次入红袋,250次入蓝袋,其余不能入袋
(Ⅰ)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
(Ⅱ) 求该人两次投掷后得分的数学期望.
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