22. 已知数列满足，点在直线上.

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)若数列满足

　　　　 求的值；

　 (III)对于(II)中的数列，求证：

21. 已知f(x)是定义在[-1 , 1]上的奇函数且f(1)=1，若 a、b∈[-1 , 1], a+b≠0 ,有

(1)判断f(x) 在[-1 , 1]上的单调性，并证明；

(2)解不等式：；

(3)若对所有x∈[-1 , 1], a∈[-1 , 1]恒成立，求实数m的取值范围.

20. 已知椭圆的一个顶点为A(0，-1)，焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线相交于不同两点M、N. 当时, 求m的取值范围.

19.如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，PC=PD=CD=2.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点A到平面PBC的距离.

18. 已知函数.

(Ⅰ)若，，求的值；(Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.

( 17 ~ 21题每小题12分，22题14分 )

17．甲、乙等五名世博会志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(Ⅲ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列及数学期望 .

15.　 _________________________ .　　 16. 　_________________________ .

13．_________________________ .　　 14．_________________________ .

16.给出下列命题： ①如果函数对任意的，都有(a为一个常数)，那么函数必为偶函数；②如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；③如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是减函数； ④通过平移函数的图象和函数的图象能重合.

其中真命题的序号_______________________.　　　　　　　

马尔康中学高2011级零诊模拟数学试题(理科)

考试时间120分钟　　　　　　　 满分150分

15. 若x，y满足约束条件，目标函数仅在点(1，0)处取得最小值，

则a的取值范围是 ____________________.