19．(本小题满分13分)

　　　 已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆相切。

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)若椭圆C内的动点P，使成等比数列(O为坐标原点，)求 的取值范围。

18．(本小题满分12分)

　　　 某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

　 (Ⅰ)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

　 (Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

17．(本小题满分12分)

　　　 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，2AB=2BC=CC₁=2，D是棱CC₁的中点。

　 (Ⅰ)求证平面ABD；

　 (Ⅱ)平面AB₁D与侧面BB₁C₁C所成锐角的大小。

16．(本小题满分12分)

　　　 已知函数的图象过点。

　 (Ⅰ)求的值及使取得最小值的的集合；

　 (Ⅱ)该函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？

15．如图，在自空间一点O出发引三条射线OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，设直线OA和平面OBC所成的角为θ；二面角A-OC-B的平面角为则有下面四个命题，

①；

②；

③；

④其中正确命题的序号是　　　 ：(写出所有正确答案的序号)

14．若直线m被两平行线所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是　　　 。(写出所有正确答案的序号)

13．若直线平行，则m的值为　　　　 。

12．已知　　　　　　　　　　　　 。

11．在二项式的展开式中，含的项的系数是　　　　　　　　　 。

10．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=1，

且作截面分别交AC，BC于E，F，

且二面角C₁-EF-C为60°，则三棱锥C₁-EFC体积

的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．