5．(2009·北京高考)如图6所示，将质量为m的滑块放在倾角　

为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑

块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力

加速度为g，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθ

D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ

解析：由μ＝tanθ条件可知μmgcosθ＝mgsinθ，即滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑，滑块沿斜面方向合力为零，即拉力F_拉＝mgsinθ+μmgcosθ＝2mgsinθ.C项正确．

答案：C

4．如图4甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上　

的外力F作用下斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙　

所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能

是图5中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

解析：依题意，若静摩擦力的方向沿着斜面向上，则有F+F_f＝mgsinθ，在力F减小的过程中，F_f增大，直到力F减小到零时F_f恒定，则D可选；若静摩擦力的方向沿着斜面向下，则有F＝F_f+mgsinθ，在力F减小的过程中，F_f先减小到零，然后反向增大到mgsinθ恒定，无选项对应．

答案：D

3．(2010·黄冈月考)如图3所示，质量为m的两个球A、B固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为　　　　 (　)

A.mg　 　　　　B.mg　　　　　 C.mg　 　　　D．2mg

解析：由已知条件知，A、B间的杆一定水平，对其中一个小球受　　

力分析，由共点力的平衡知识可得，杆的作用力为F＝mgtan30°＝mg，故选项A正确．

答案：A

2．(2010·广州模拟)如图2所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为　　　　　　　 (　)

A. 　　　　B.　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

解析：由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F_f1＝mgsin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F_f2＝μF_N＝μmgcos45°，由F_f1＝F_f2得μ＝.C项正确．

答案：C

1．(2008·山东高考)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图1所示．则物体所受摩擦力　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．等于零

B．大小为mg，方向沿斜面向下

C．大小为mg，方向沿斜面向上

D．大小为mg，方向沿斜面向上

解析：由题意可知，kL＝mg，物体在斜面上静止时，设受到向上的静摩擦力F_f，由平衡条件得kL+F_f＝2mgsinθ，可得出F_f＝0，故选A.

答案：A

22．如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球甲。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球乙。当乙到达悬点O的正下方并与甲在同一水平线上，甲处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中乙的电量分别为q₁和q₂, θ分别为30°和45°。求：

q₂ / q₁ 的值 ( 要求在右图中对甲进行受力分析 )。

21．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型(不计摩擦和空气阻力)。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：

(1)小球通过最低点B时速度有多大？

(2)小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？

(3)若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？

20.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。求：

(1)推导第一宇宙速度v₁ 的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，卫星的运行周期T的表达式。

19．将一质量m=0.5kg的物体从高处以水平初速度v₀=5m/s抛出，不计空气阻力，

　g取10 m/s² ，求：(1)在运动的最初2s内重力对物体做的功是多少？

(2)最初2s内重力对物体做功的平均功率是多少？

(3)第2 s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？

18．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为r ，球的半径比r小得多，带电量大小分别为q和3q，相互斥力为3F。现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为_________F。