18. (12分)已知a>0，函数f(x)=ax－bx2.

(1)当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2；

(2)当b>1时，证明：对任意x∈［0，1］，|f(x)|≤1的充要条件是b－1≤a≤2；

(3)当0<b≤1时，讨论：对任意x∈［0，1］，|f(x)|≤1的充要条件.

17．(8分) 一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m(0＜m＜1如图，有如下三种联接方法：

①　　　　　　　　　　　 　　②　　　　　　　 　　　　③

　 (1)分别求出这三种电路各自接通的概率；

　 (2)试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.

16．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点．如果将容器倒置，水面也恰好过点 (图2)．有下列四个命题：

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好

　　 经过点

D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

其中真命题的代号是　　　　　　　 ．(写出所有

真命题的代号) ．

15．已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于　　　　 ．

14． 展开式中的系数为　　　 ．

13.由1，2，3，4，5，6六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数是　　　 .

12．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是　　　 .

11．抛物线y2＝8－4x的准线方程是　　　 　　　　　　，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是　　　 　　　　　　　．

10．若(2x+)4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为(　　 )

A.　 1　　 　　　　　　 　　　 B. －1 　　　　　　　 　　　C.　 0　　 　　　　　　　　 　D.　 2

第Ⅱ卷

9．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A.280种　 　 　　　　　 B.240种　 　　　　　C.180种　 　　　　　D.96种