6.已知函数,则
A. B. C. D.
5.已知函数的定义域是,从集合中选出3个数构成函数的值域,
若,则这样的函数共有
A.个 B.个 C.个 D.个
4.函数在区间上的值域是
A. B. C. D.
3.函数的单调增区间是
A. B. C. D.
2.函数的反函数是
A. B.
C. D.
1.已知集合,则
A. B. C. D.
22.(本小题满分12分)A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析,X1和X2的分布列分别为
X1 |
5% |
10% |
|
|
X2 |
2% |
8% |
12% |
P |
0.8 |
0.2 |
|
|
P |
0.2 |
0.5 |
0.3 |
(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1、DY2;(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值。 (注:D(aX + b) = a2DX)
21.(本小题满分10分)
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
频数 |
20 |
50 |
30 |
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
(i)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;
(ii)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
20.(14分)如图9-36,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(Ⅰ)证明:AD⊥D1F; (Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明:面AED⊥面A1FD1; (Ⅳ)设AA1=2,求三棱锥F-A1ED1的体积.
19.(14分)设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
(Ⅰ)写出数列{an}的前三项;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(Ⅲ)令bn=(n∈N*),求(b1+b2+…+bn-n).
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