85. 已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC=BC，M、N分别是A₁B₁，AB的中点，P点在线段B₁C上，则NP与平面AMC₁的位置关系是　　　 (　　 )

(A) 垂直

(B) 平行

(C) 相交但不垂直

(D) 要依P点的位置而定

解析：由题设知B₁M∥AN且B₁M=AN，

四边形ANB₁M是平行四边形，

故B₁N∥AM，B₁N∥AMC₁平面．

又C₁M∥CN，得CN∥平面AMC₁，则平面B₁NC∥AMC₁，NP平面B₁NC，

∴ NP∥平面AMC₁．

答案选B．

84. 已知a、b、c是三条不重合的直线，α、β、r是三个不重合的平面，下面六个命题：

①a∥c，b∥ca∥b；

②a∥r，b∥ra∥b；

③α∥c，β∥cα∥β；

④α∥r，β∥rα∥β；

⑤a∥c，α∥ca∥α；

⑥a∥r，α∥ra∥α．

其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) ①④　　　　　　　　　　　　　 (B) ①④⑤

(C) ①②③　　　　　　　　　　　　 (D) ①⑤⑥

解析：由公理4“平行于同一条直线的两条直线互相平行”可知命题①正确；若两条不重合的直线同平行于一个平面，它们可能平行，也可能异面还可能相交，因此命题②错误；平行于同一条直线的两个不重合的平面可能平行，也可能相交，命题③错误；平行于同一平面的两个不重合的平面一定平行，命题④正确；若一条直线和一个平面分别平行于同一条直线或同一个平面，那么这条直线与这个平面或平行，或直线在该平面内，因此命题⑤、⑥都是错的，答案选A．

83. 已知：a、b是异面直线，a平面，b平面，a∥，b∥．

求证：∥．

证法1：在a上任取点P，

显然P∈b．

于是b和点P确定平面．

且与有公共点P

∴ ∩＝b′

且b′和a交于P，

∵ b∥，

∴ b∥b′

∴ b′∥

而a∥

这样内相交直线a和b′都平行于

∴ ∥．

证法2：设AB是a、b的公垂线段，

过AB和b作平面，

∩＝b′，

过AB和a作平面，

∩＝a′．

a∥a∥a′

b∥b∥b′

∴AB⊥aAB⊥a′，AB⊥bAB⊥b′

于是AB⊥且AB⊥，∴ ∥．

82. 两个平面同时垂直于一条直线，则两个平面平行．

已知：、是两个平面，直线l⊥，l⊥，垂足分别为A、B．

求证：∥思路1：根据判定定理证．

证法1：过l作平面，

∩＝AC，∩＝BD，

过l作平面，

∩＝AE，∩＝BF，

l⊥l⊥AC

l⊥l⊥BD　　　 AC∥BDAC∥，

l、AC、BD共面

同理AE∥，AC∩AE≠，AC，AE，故∥．

思路2：根据面面平行的定义，用反证法．

证法2：设、有公共点P

则l与P确定平面，

且∩＝AP，∩＝BP．

l⊥l⊥AP

l⊥l⊥BP

l、AP、BP共面，于是在同一平面内过一点有两条直线AP、BP都与l垂直，这是不可能的．

故、不能有公共点，∴ ∥．

81. 有三个几何事实(a，b表示直线，表示平面)，① a∥b，② a∥，③ b∥．其中，a，b在面外．

用其中两个事实作为条件，另一个事实作为结论，可以构造几个命题？请用文字语言叙述这些命题，并判断真伪．正确的给出证明，错误的举出反例．

解析：Ⅰ： a∥b

　　　　 a∥　 b∥

　　 b在外

Ⅱ：a∥b

　　 b∥　 a∥

　 a在外

Ⅰ、Ⅱ是同一个命题：两条平行直线都在一个平面外，若其中一条与平面平行，则另一条也与该平面平行．

证明：过a作平面与交于

∵ a∥

∵ a∥

而a∥b

∴ b∥且b在外，在内

∴ b∥．

Ⅲ：a∥

　　　　　　 a∥b

　　 b∥

命题：平行于同一个平面的两条直线平行，

这是错的，如右图

27、请以《受伤》为题，结合生活实际，发挥想象力，写一篇700字以上的小小说。

要求：有具体的环境描写

26、将下面的短句改写成以“音乐”作为开头的长句。

各种非理性的欲望，都可以在音乐中得到净化，那是指听众中那些敢于忏悔自己一生过错的人，敢于承认自己心底欲望的人，方可以让各种欲望在音乐中得到净化。

答：音乐_________________________________________________________________

25、为下面上联写下联(任选一题)

田田荷叶舞女裙 ，────────────

荔枝龙眼木瓜，都是岭南佳果；──────────────

24、可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓！________,______________,__________?

23、多情自古伤离别，__________________________?