1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有　　　　　 　　 (　　 )　

①，②，③，④，

　个　　 　　　　　　　　 　个　 　　　　　 　　个　　 　　　　　　　　　 　个

例1．设全集，若，，，则　　　　　 ，　　　　　 　．

例2．已知集合，，则　　 　　　，

　　　　　　　 ；

例3．已知集合，，若，，求实数、的值．

说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用．

例4．已知集合，，若，求实数的取值范围．

例5．已知集合，

，若，求实数的取值范围．

分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．

考题1：(2006安徽理) 设集合，，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 B．　　 C．　 　　　　　D．

考题2：(2006安徽文)设全集，集合，，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

考题3：(2006福建文)已知全集且则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　　　 )

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

考题4：(2006辽宁文)设集合，则满足的集合的个数是(　)

A．1　　　　　　 B．3　　　　　 C．4　　　　　 D．8

考题5：(2006全国卷I理)已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log₂x＞1}，则M∩N＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　　　　　　　 (B){x|0＜x＜3}

(C){x|1＜x＜3}　　　　　　　　 (D){x|2＜x＜3}

考题6：(2006陕西理)已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x²+x－6≤0}, 则P∩Q等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　 A. {2}　　 B.{1,2}　 C.{2,3}　 D.{1,2,3}

3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；

1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

4..，。

3．．；

2．,；

1．交集：；并集：；

补集：若；