11．(18分)如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物

块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上

张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

(1)当转盘的角速度ω₁＝ 时，细绳的拉力F₁；　　　　　　　 图8

(2)当转盘的角速度ω₂＝ 时，细绳的拉力F₂.

解析：设角速度为ω₀时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力，有

μmg＝mω₀²r

得ω₀＝

(1)由于ω₁＝ ＜ω₀，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F₁＝0.

(2)由于ω₂＝＞ω₀，故绳被拉紧，

由F₂+μmg＝mω₂²r

得F₂＝μmg.

答案：(1)0　(2)μmg

明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中

必须明确写出数值和单位)

10．(18分)如图7所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10

　m，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛

出．求：(g取10 m/s²)

(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x；

(2)小球到达斜面底端时的速度大小．　　　　　　　　　　　　 　　　图7

解析：(1)沿初速度方向：x＝v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

沿斜面向下：a＝gsinα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

L＝at² ③

联立①②③代入数据得：x＝20 m.

(2)沿斜面向下：v_⊥＝at　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

则：v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

联立②③④⑤解得：

v＝10 m/s＝14.1 m/s.

答案：(1)20 m　(2)14.1 m/s

9．(2010·临汾统考)2008年9月，“神舟”七号顺利升空入轨．“神舟”七号飞船为了

进行轨道维持，飞船发动机点火工作．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动

机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不

进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会缓慢降低，在

这种情况下，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．飞船受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小

B．飞船的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大

C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小

D．飞船的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

解析：当飞船的高度降低时，受到的万有引力逐渐增大，向心加速度增大，但万有

引力做的功大于阻力对飞船做的功，飞船的线速度增大，选项A错误；由公式ω＝

知，当r减小时，角速度增大，而T＝，所以周期减小，选项B正确；飞

船高度降低，重力势能减小，由于空气阻力做负功，使得飞船的机械能减小，动能

增大，选项C错误，选项D正确．

答案：BD

8．(2010·玉溪模拟)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25

日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东

经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确

的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．运行速度大于7.9 km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

解析：由万有引力提供向心力得：＝，v＝，即线速度v随轨道半径

r的增大而减小，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同

步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；因同

步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由公式＝m(R

+h)ω²得：h＝－R，因G、 M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故B

对；因同步卫星周期T_同＝24小时，月球绕地球转动周期T_月＝27天，即T_同＜T_月，

由公式ω＝得ω_同＞ω_月，故C对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角

速度，由公式a_向＝rω²，可得：＝，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，

D错误．

　 答案：BC

7．(2010·鲁东南三市四县测试)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年

被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕

月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如

图6所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假

设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，

以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图6

A．可以求出月球的质量

B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速

D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s

解析：由＝mR可得M＝，故A正确；因不知“嫦娥一号”的质量，

故不可求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，B错误；因卫星从控制点1处开始做

近心运动，故卫星在此处应减速，C正确；“嫦娥一号”未脱离地球的引力束缚，

同月球一块绕地球运动，故发射速度小于11.2 km/s，D错误．

答案：AC

6．(2010·广州模拟)2009年10月1日建国60周年的国庆阅兵场上，

呈现在世人面前的导弹装备全部为首次亮相的新型号主战武器，有

5种新型号导弹，共计108枚．与此前两次国庆阅兵展示相比，身

材小了，威力强了，精度高了．其中新型中远程地地导弹，打击效

能多样，已成为信息化条件下局部战争的“拳头”．如图5所示，

从地面上A点发射一枚中远程地地导弹，在引力作用下沿ACB椭

圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h. 　　　图5

已知地球半径为R，地球质量为m_地，引力常量为G，不计空气阻力．下列结论中正

确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动

B．导弹在C点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度

解析：导弹在运动过程中经过不同的位置所受到的万有引力不等，加速度时刻改变，

A错；由万有引力定律及牛顿第二定律可知，B正确；由开普勒行星运动定律知C

正确；如果导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度，导弹将环绕地球运动成为一

颗人造地球卫星，D错．

答案：BC

两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1个且正确的得1分，错选或不选的

得0分)

5．(2009·浙江高考)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨

道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×10⁷倍，地球绕太阳运行的轨

道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质

量海水的引力，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

A．太阳引力远大于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

解析：设太阳质量为M，月球质量为m，海水质量为m′，太阳与地球之间距离为

r₁，月球与地球之间距离为r₂，由题意＝2.7×10⁷，＝400，由万有引力公式，太

阳对海水的引力F₁＝，月球对海水的引力F₂＝，则＝＝

＝，故A正确，B错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大

小有差异，C错误，D正确．

答案：AD

4．(2010·天津模拟)如图4所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两

端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由

静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b

摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b

的质量之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　图4

A．1∶1　 　　　　　　　　　　　　　　 B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　　　　　　　　　　 D．4∶1

解析：设b摆至最低点时的速度为v，b侧所拉绳子长度为l，由机械能守恒定律可

得：mgl(1－cos60°)＝mv²，解得v＝.设b摆至最低点时绳子的拉力为F_T，由圆

周运动知识得：F_T－m_bg＝m_b，解得F_T＝2m_bg，对演员a有F_T＝m_ag，所以，演

员a的质量与演员b的质量之比为2∶1.

　 答案：B

3．(2010·郑州模拟)如图3所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道

BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D

是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球

从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要

想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确　　　　 图3

的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．释放点须与D点等高

B．释放点须比D点高R/4

C．释放点须比D点高R/2

D．使小球经D点后再落到B点是不可能的

解析：设小球刚好过D点的速度为v_D，由mg＝m得v_D＝，当落到与B点等

高的水平面上时，平抛的水平位移x＝v₀t，又t＝，所以x＝v_D＝R＞

R，故经过D点后小球不可能落到B点，只有D正确．

答案：D

2．(2010·云浮模拟)如图2所示，小球P在A点从静止开始沿光滑

的斜面AB运动到B点所用的时间为t₁，在A点以一定的初速度

水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t₂，在A点以较大的初

速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t₃，则t₁、t₂ 图2

和t₃的大小关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₁＞t₂＝t₃　　　　 B．t₁＜t₂＝t₃

C．t₁＞t₂＞t₃　 　　　　　　　　　　　　　 D．t₁＜t₂＜t₃

解析：设斜面倾角为θ，A点到BC面的高度为h，则＝gsinθ·t₁²；以一定的初

速度平抛落到B点时，h＝gt₂²；以较大的初速度平抛落到BC面上时，h＝gt₃²，

可得出：t₁＝ ＞ ＝t₂＝t₃，故A正确．

答案：A