113. 如图在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 过E作FG∥BC，　 且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC

解析：弄清折叠前后，图形中各元素之间的数量关系和位置关系。

解： ∵FG∥BC，AD⊥BC

∴A'E⊥FG

∴A'E⊥BC

设A'E=a，则ED=2a

由余弦定理得：

　　 A'D²=A'E²+ED²-2•A'E•EDcos60°

　　　 =3a²

∴ED²=A'D²+A'E²

∴A'D⊥A'E

∴A'E⊥平面A'BC

112. 在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．

AC，BD交于O点．

(Ⅰ)求二面角Q－BD－C的大小：

(Ⅱ)求二面角B－QD－C的大小．

解析：(Ⅰ)解：连QO，则QO∥PA且QO＝PA＝AB

∵ PA⊥面ABCD

∴ QO⊥面ABCD

面QBD过QO，

∴ 面QBD⊥面ABCD

故二面角Q－BD－C等于90°．

(Ⅱ)解：过O作OH⊥QD，垂足为H，连CH．

∵ 面QBD⊥面BCD，

又∵ CO⊥BD

CO⊥面QBD

CH在面QBD内的射影是OH

∵ OH⊥QD

∴ CH⊥QD

于是∠OHC是二面角的平面角．

设正方形ABCD边长2，

则OQ＝1，OD＝，QD＝．

∵ OH·QD＝OQ·OD

∴ OH＝．

又OC＝

在Rt△COH中：tan∠OHC＝＝·＝

∴ ∠OHC＝60°

故二面角B－QD－C等于60°．

111. 两个相交平面a、b 都垂直于第三个平面g ，那么它们的交线a一定和第三个平面垂直．

证明：在g 内取一点P，过P作PA垂直a 与g 的交线；过P作PB垂直b 与g 的交线．

∵ a⊥g 　且b⊥g

∴ PA⊥a且PB⊥b

∴ PA⊥a且PB⊥a

∴ a⊥g

25、仿照下面的句式，另选一物写一组句子，意思要完整，每句字数不一定要与原句相同。(3分)

例句：我是根， 仿句：

一生一世在地下

默默地生长，

向下，向下……

我相信

地心有一个太阳。

24．以“我们重视文学教育”为开头，改写下面的句子，使前后内容衔接。可以增删个别词语，不能改变原意。(3分)

文学教育可以发展学生的思维能力，这一点时常被忽视。文学教育可以培养学生欣赏作品的能力，这是不在话下的。我们不是要求学生人人成为文学家，而是要求人人接受文学教育。

我们重视文学教育，

18．以前两联为例，谈谈“空”字是怎样把写景和抒情联系在一起的?这首诗表达了作者怎样复杂的情感?