16．已知

　 (1)若的单调递增区间；

　 (2)若的最大值为3，求实数m的值。

15．如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点D是AB的中点。

　 (I)求证：AC⊥BC₁；

　 (II)求证：AC ₁//平面CDB₁．

14．一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点(图2)．有下列四个命题：

　　　 A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；

　　　 B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；

　　　 C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；

　　　 D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

　　　 其中真命题的代号是_______________

　 (写出所有真命题的代号)．

13．不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是___________．

12．一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：

　　　 ①(8，128)；　　　　 ②(7，50)；　　　　　 ③(6，80)；　　　　　 ④

　　　 其中可作为取值的实数对的序号是　　　　 ．

11．定义运算为: =,如,则的取值范围为___________．

10．如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为　　　　　　 cm

9．已知点P的坐标过点P的直线相交于、两点，则的最小值是___________．

8．若一个面体中有个面是直角三角形，则称这个面体的直度为．如图，在长方体中，四面体的直度为__________．

7．等差数列的前项之和为，若，则当______________时，取得最大值．