4． (2005浙江)．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. ⊥　　 B. ⊥(－)　 C.⊥(－)　 D. (+)⊥(－)

3．(2006陕西) 已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A　 三边均不相等的三角形　　 B　 直角三角形

C 　等腰非等边三角形　　　　 D　 等边三角形

2．(2005江西)．已知向量=(1,2),=(-2,-4)，||=若则与的夹角为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．30°　　　　　　　　 B．60°　 C．120°　　 D．150°

1．(2006北京)若与都是非零向量，则“”是“”的

　　 (A)充分而不必要条件　 　 　(B)必要而不充分条件　　　　　　 (　 )

(C)充分必要条件　 　　　 (D)既不充分也不必要条件

5．向量数量积的性质：

(1)⊥·＝O

(2)当与同向时，当与反向时，

一般地　 特别地：--向量运算与模的转化。

(3)求夹角：cos==

若则夹角为锐角或0⁰;

若则夹角为钝角或180⁰.

(4)。

4．两个向量的数量积的坐标运算：

已知，则·=

3．平面向量数量积的运算律：①交换律成立：

②对实数的结合律成立：

③分配律成立：

④乘法公式成立：

；

特别注意：(1)结合律不成立：；

(2)消去律不成立不能得到

(3)=0不能得到=或=

1两个向量的数量积：

(1)设两个非零向量与,称∠AOB=为向量与的夹角， (0⁰≤θ≤180⁰)，当非零向量与同方向时，θ=0⁰，当与反方向时θ=180⁰，与其它非零向量不谈夹角问题

(2)数量积的定义：·=︱︱·︱︱cos, 叫做与的数量积; 规定,其中︱︱cos∈R，叫向量在方向上的投影.

2.数量积的几何意义： ·等于的长度与在方向上的投影的乘积.

2.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题.

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义; 掌握向量垂直的条件;