6.(2010年上海理5) 圆的圆心到直线l:的距离　　　　 。

解析：考查点到直线距离公式圆心(1,2)到直线距离为

5.(2010年广东理12)已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是　　　

[答案]．设圆心为，则，解得．

4.(2010年天津理13)已知圆C的圆心是直线(为参数)与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为　　　　　　　　　 。

[答案][解析]令y=0得t=-1，所以直线(为参数)与轴的交点为(-1，0)，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为。

[命题意图]本题考查直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等基础知识。

3.(2010年山东理16)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为　　　　　 ．

[答案][解析]由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为(3，0)，因为圆心(3，0)在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。

[命题意图]本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

2.(2010年全国理15)过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为____

[答案] 解析设圆的方程为，则根据已知条件得

．

1.(2010年江苏9)在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____

[答案](-13，13)[解析]考查圆与直线的位置关系。　 圆半径为2，圆心(0，0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是(-13，13)。

6.(2008年山东理11)已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

解：　 化成标准方程 ，过点的最长弦为

最短弦为　

5.(2009年上海理18)过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形面积满足则直线AB有(　 )

(A) 0条　　 (B) 1条　　 (C)　 2条　　 (D) 3条

[答案]B[解析]由已知，得：，第II，IV部分的面积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。

4.(2009年辽宁理4) 若圆且与直线和都相切，圆心在直线，则圆C的方程为

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

　B　 解析：(法一)设圆心为，半径为r，则，∴。

(法二)由题意知圆心为直线、分别与直线的交点的中点，

交点分别为(0，0)、(2，－2)，∴圆心为(1，－1)，半径为。

3.(2009年陕西理4)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网

(A)　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)　　　 (D)2　　　 　 　

　　　 答案：D