21. (满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x) 当年产量不足80千件时，C(x)=x²+10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+-1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(Ⅱ)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少22.(满分12分)设函数．

(Ⅰ)求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

山西省四校2011届高三上学期第一次联考答案(数学文)

20. (满分12分)已知函数f(x)=ax³-bx²+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式

(Ⅱ)若对任意的x都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

19. (满分12分)已知点，O为坐标原点。

(Ⅰ)若,求的值；

(Ⅱ)若实数满足,求的最大值。

16. 下列四个命题中，真命题的序号有　　　　　　　 .(写出所有真命题的序号)

① 若则“”是“”成立的充分不必要条件；

② 当时，函数的最小值为2；

③若函数f(x+1)定义域为，f(x)＜－m+5恒成立，求x的取值范围．

15. 若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)和函数f(x)= 的图象恒过同一定点，则当取最小值时, 函数f(x)的解析式是　　　　　　　 　　

14. 函数y=log(-x²+x+2)的定义域是　　　　　　　　　 .

13. 在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是 .

12. 设曲线y=xⁿ⁺¹(),在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则log +log+…+ log的值为(　　 )

A. -log2010　　 B.-1　 　　　　　　C. log2010-1　　　 D.1

11. 函数在上最小值为－5，，是常数且，则在上(　　 )

A．有最大值5　　 　B．有最小值5　 　C．有最大值3　　 　　D．有最大值9

10. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．无法计算