(幻灯片给出几张庐山的优美图片，激发学生的兴趣)

引入: 庐山以自然景观为载体，以人文景观为内涵。它那伟岸的山体、飞流湍泻的瀑泉、扑朔迷离的云雾、钟灵毓秀的山城，以及宗教理趣的光华、千年书院的风采、冰川遗迹的神韵、西式别墅的音符……无一不是中华民族乃至整个人类文明的古今融合、精神凝聚、文化升华。它兼有大江的气魄、大湖的胸襟、雄山的刚毅、秀山的温柔和灵山的潇洒，被联合国教科文组织评为“世界文化景观”。国庆放假期间，邀上几个朋友一起去了趟庐山，恰好碰到景区推出一套门票优惠方案，具体如下：

庐山旺季门票原价为180元，现推出两套优惠方案(两人以上集体购票时可选择以下任一种方案)

优惠方案A：买全票一张，则其余票可享受八折优惠；

优惠方案B：按团体购票，一概优惠30元.

为了使门票花费最少，请各位同学发动你们的智慧想一想该选择哪种方案？

学生肯定会问有多少人，教师告诉他们在5-7人，由学生先对多种情况进行讨论。

合作交流：同桌讨论合作完成下列表格(作业纸)

(学生思考演算并请学生回答结果)

由此我们知道在实际的生活中经常会碰到比较大小的问题，这就是我们这节课所要学习的1.2节比较大小(板书课题同时幻灯片出示课题)

继续就上述情境提问：对于人数确定的情况，两个具体的实数我们很容易比较大小，如果人数不确定呢，又该如何比较大小？

若设人数为n，记采用方案A的费用为，采用方案B的费用为，则

，

接着我们要比较就是这两个代数式子的大小，我们该怎么办呢？(学生思考)

对于这两个式子来说，它们有以下的三种大小关系：

所以 　当时，选择方案B;

　　　 当 时，选择两种方案都一样；

　　　 当 时，选择方案A.

这样我们的问题就解决了。

归纳小结：

任意两个实数a，b都能比较大小：

如果a－b>0，则a>b;

　如果a－b<0，则a<b;

　如果a－b=0，则a=b.

要求学生明确要确定两个实数的大小，只需确定他们的差a－b与0的大小关系。

以上就是比较两个数(或式)的大小的方法--差值比较法.其实差值比较法我们很早就已经用过了，请同学们回忆一下哪里用过？(研究函数的单调性的时候，作差)

下面我们再看几个比较大小的例题

4、本节课的教法特点以及预期效果分析

考虑到学生在学习本节内容之前，已经对不等式的知识有了初步的认识，有了一定的知识基础，具备了自主探究问题的条件，故在教法选择上，教学过程中以教师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境，根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。在具体教学过程中学生能讲的教师不讲，学生能讨论解决的教师给予肯定，充分相信学生，给他们以成功的体验，必要时对学生加以点拨。

3、教学诊断分析及学习本内容时容易了解与误解的地方

在本节课中，通过对具体情境的分析，总结比较实数大小的方法，是教学的重点。解决好这一问题，正确理解问题情境是基础。学生对于具体的实数很容易比较大小，继而引导学生对复杂的代数式比较大小的方法进行归纳。比较实数大小方法过程中的代数变形以及比较实数大小在实际生活中的应用应是本节课的难点。实际问题中的不等关系往往有许多条件限制，取值范围也要切合实际，学生初学容易忽略，尤其是当条件有所改变时反映出的数学表达方式容易误解，甚至会搞不明白是怎么回事。教学中尽量寻找学生身边的、熟悉的情景来探究，指导学生从多种角度思考，借助图象、表格、式子等进行分析，寻找最易的切入点。

2、学习本内容的基础、地位以及应用

本节内容安排在第一节不等关系的第二部分，学生已经在初中以及第一节的学习中接触了生活中形形色色的不等关系，并对不等式的基本性质有所了解，在此基础上学习比较两个实数大小的方法，不等关系的传递性以及比较大小在实际问题中的应用，是对不等关系的深入体会，探究本节内容，为以后学习一元二次不等式的解法以及基本不等式等知识提供了基础。本节内容知识点较少，对理论要求较低，关键起到一个承上启下的作用。

1、授课内容的数学本质与教学目标定位

本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书必修5第三章1.2节，主要内容是比较大小，包括比较两个实数大小的方法--差值比较法，不等关系的传递性以及比较实数大小的方法在实际问题中的应用。数学它来源于客观实际又服务于现实生活，本节以实际问题作为知识背景来进行探究，充分体现数学知识的应用性。本节的关键在于引导学生通过对具体问题的分析归纳总结比较实数大小的方法--差值比较法，目的在于使学生体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力，知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。因此，本节的三维教学目标定位在(1)知识技能方面，掌握比较实数大小的方法；理解不等关系的传递性 ；能够运用比较实数大小的方法比较两实数的大小。(2)过程方法方面，通过对具体问题的分析，培养学生的分析归纳能力,培养学生代数变形的能力，提高学生解决实际问题的能力。(3)情感态度价值观方面，通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度，培养学生热爱家乡的高尚情操。

2．为学生每人准备一台Ti－nspire CAS图形计算器，并对学生进行技术培训；

1．查找实际测速中测量瞬时速度的方法；

5．通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程．

教学重点

通过运动物体在某一时刻的瞬时速度的探求，抽象概括出函数导数的概念．

教学难点

使学生体会运动物体在某一时刻的平均速度的极限意义，由此得出函数在某点平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此得出导数的概念．

教学准备

4．通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来学习极限概念积累学习经验；