19.(本题满分13分)一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.

(1)将方盒的容积表示成的函数；

(2)当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？

18.(本题满分14分)如上图：是圆的直径，,点在圆上，且，点到圆所在平面的距离为3，且垂直于圆所在的平面；分别是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积.　　　　　　　　　　

16. (本题满分12分)同时掷两个骰子，计算：

(1)其中向上的点数之和是6的概率；

(2)其中向上的点数之和不小于10的概率.　　　　　　

(1)求的最大值及的值；

(2)求的单调增区间；

(3)若，求的值.

(二)选做题(14-15题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分).

14. (几何证明选讲选做题)已知从圆外一点作直线交圆于两点，且,,则此圆的半径为　　　　 .

15. (坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是，则该圆的圆心的极坐标是　　　　　　 .

(一)必做题(11-13题)

11.已知，

则 =　　 .

12.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图，如果输出的S为7250万元，则

=　　　 万元.

13.如下图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积

是　　　 .

[

10.某运输公司有7辆可载6吨的A型卡车与4辆可载10吨的B型卡车，有9名驾驶员.建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次；每辆卡车每次往返的成本费为A型车160元，B型车252元，每天派出A型车和B型车各多少辆，公司所花的成本最低，其最低成本是

A.　 9424元　 B.　 9656元　 C.　 9888元　 D.　 10472元

第II卷(非选择题，共100分)

9. M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以为始边，FM为终边的角,则

　 A.　 2　 B.　 3　 C.　 4　 D.　 6

8. 在△中，如果有,则此三角形是[

A.　 等腰三角形　 B.　 直角三角形　 C.　 等腰直角三角形　 D.　 等腰三角形或直角三角形

7. 为了得到函数的图像，只要把函数图像上的点

A.　 向右平移个单位　 　　　　B.　 向左平移个单位　　

C.　 向右平移个单位　　 　　D.　 向左平移个单位　　　　　　　　　　

6.已知是实数，则下列命题：①“”是“”的充分条件；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的充要条件.其中是真命题的个数有

　 A.　 0　 B.　 1　 C.　 2　 D.　 3