142. 如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，E是CC₁的中点，求二面角B-B₁E-D的余弦值。

解析：图中二面角的二个半平面分别为△DEB₁所在的半平面和△BEB₁所在的半平面，即正方体的右侧面，它们的交线即二面角的棱B₁E。不难找到DC即为从其中的一个半平面出发，并且垂直于另一个半平面的直线。

解： 由题意可得直线DC平面BEB₁，且垂足为C，过C作CFB₁E于F(如图，F在B₁E的延长线上)，连DF，则由三垂线定理可得DFC即二面角的平面角。

△B₁C₁E~△CFE，∴CF=；DF=

∴cosDFC=。

即二面角的平面角的余弦值为。

141. 已知菱形ABCD边长为a，且其一条对角线BD＝a，沿对角线BD将折起所在平面成直二面角，点E、F分别是BC、CD的中点。

　　 (1)求AC与平面AEF所成的角的余弦值

　　 (2)求二面角A－EF－B的正切值。

　　 (1) 解析：：菱形ABCD的对角线，

，中位线EF//BD，可知面AOC，，故面，这样AC在面AEF内的射影就是AG，就是AC与平面AEF的成角，解三角形AOC可得。

　　 (2)分析：由前一小问的分析可知，

就是二面角A－EF－B的平面角，在中，，，。

4、下列句子中，加点成语使用恰当的一句是：

A．减轻学生过重负担需要整个社会的关心、参与，但学校更应该在具体的教学实践中身体力行，努力把减负工作落到实处。

3、依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是( )

⑴《中国共产党党内监督条例》要求我们的党员干部树立共产主义世界观、人生观，坚决 那些市侩习气和庸俗作风。

⑵把文学鉴赏仅仅看作是对文学作品语言的咀嚼和玩味，这其实大大的 了它的内容和作用，浅释了这一活动的内涵。

⑶近年来，境外摇头丸、冰毒等毒品向内地渗透的情况十分严重，引发了国内大中城市娱乐场所吸毒贩毒活动的进一步 。

A．①鄙弃 ②误解 ③蔓延 B．①鄙弃 ②曲解 ③曼延

C．①鄙视 ②曲解 ③蔓延 D．①鄙视 ②误解 ③曼延

[解析]“鄙弃”指认为不足取而予以抛弃，比“鄙视”的表意重且含义丰富。“误解”指(由于能力等原因)理解得不准确；“曲解”指有意作歪曲错误的解释。“蔓延”指(来势猛烈的事物)不断地滋生、延伸，四处扩展；“曼延”指向四周或远处展开，连绵不断。根据语境即可对这三组词作出辨析。

[答案]A

2.下列各组词语中，有两个错别字的一组是

A.贫脊 虚与委蛇 融资 惨淡经营

B.屏弃 肺腹之言 顷斜 胜卷在握

C.中肯 落霞孤骛 布署 何啻天壤

D.入闱 依马可待 萍踪 纵横捭阖

[解析]A项，贫脊，应为“贫瘠”。B.项，肺腹，应为“肺腑”；顷斜，应为“倾斜”；胜卷，应为“胜券”。C项，孤骛，应为“孤鹜”；布署，应为“部署”。D项，依马可待，应为“倚马可待”。

[答案]C

1、下列各组词语中加点字的读音，完全相同的一组是( )

A．显露 贿赂 绿林 戮力同心 烧杀掳掠

B．诡谲 倔强 角色 一蹶不振 攫为己有

C．真挚 对峙 炽烈 停滞不前 鳞次栉比

D．昭彰 着数 召唤 招摇过市 朝令夕改

[解析]B项读音全部为jué。A项“掳”读lǔ，其余读lù；C项“炽”读chì，其余读zhì；D项“召”读zhào，其余读zhāo。

[答案]B

19．(14分)如图13所示，在平面直角坐标系中，仅在第Ⅱ象限存在沿轴正方向的匀强电场，一质量为，电荷量为，可视为质点的带正电粒子(重力不计)从轴负半轴处的M点，以初速度垂直于轴射入电场，经轴上处的P点进入第I象限。

　 (1)求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。

　 (2)现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使(1)问中进入第I象限的粒子，恰好以垂直于轴的方向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在一上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为

18．(12分)如图12所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20 kg，可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下，C冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为，C与小车板面间的动摩擦因数为，小车与水平面间的摩擦不计，取10m/s²。求

　 (1)C与小车保持相对静止时的速度大小。

　 (2)从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。

　 (3)C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。

17．(9分)如图11所示，总质量为，可视为质点的滑雪运动员(包括装备)从高为的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s²。求：

　 (1)运动员在C点处的速度大小。

　 (2)运动员从A到C的过程中损失的机械能。

16．(8分)某地地磁场的磁感应强度方向斜向下指向地面，与竖直方向成60°角，大小为5 ×10^-5T。一灵敏电压表通过导线连接在当地入海河段的两岩的接线柱上，接线柱与水接触良好。已知该河段的两岸南北正对，河宽200m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体、电阻极小)流过。设落潮时，海水自正西向正东流，流速为4m/s。

　 (1)该河段的南岸和北岸，那边电势高？

　 (2)灵敏电压表的示数是多少？