4、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点

(1)若且，求向量；

(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

解:

　　　　 又,得　　　　 (4分)

　　　　　 或

　 与向量共线,

,当时，取最大值为 (8分)　

由，得，此时

　　　　　 (12分)

3、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知，其中。

　　 (1)求证：与互相垂直；

　　 (2)若与()的长度相等，求。

　　 解析：(1)因为

　　 所以与互相垂直。

　　 (2)，

　　 ，

　　 所以，

　　 ，

　　 因为，

　　 所以，

　　 有，

　　 因为，故，

　　 又因为，

所以。

2、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知, ，，.

(Ⅰ)当时，求使不等式成立的x的取值范围；

(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范围.

解：(Ⅰ)当时，，.

　　　　 . ……………………………………… 2分

　　　　 ∵ ,

∴ 　　解得 或.

∴ 当时，使不等式成立的x的取值范围是

.…………………………………………… 5分

　　　 (Ⅱ)∵ ,…… 8分

　　　　　　 ∴ 当m<0时,；

　　　　　　　 当m=0时, ；

　　　　　　　 　当时，；

　　　　　　　 当m＝1时，；

　　　　　　　 当m>1时，.

1、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)设向量，其中.

(1)求的取值范围；

(2)若函数的大小

解：(1)∵，∴，

∵，∴，∴，

∴。

(2)∵，

，

∴，

∵，∴，∴，∴

30、

29、(山西省实验中学2007-2008学年度高三年级第四次月考)已知，则点A、B、C、D中一定共线的三点是　　　　　　 。

答案：A、B、D

28、(山东省聊城市2008届第一期末统考)定义是向量a和b的“向量积”，它的长度为向量a和b的夹角，若=　　　　　 .

答案：2

27、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)如图，在平面斜坐标中

，斜坐标定义为(其中分别为

斜坐标系的x轴,y轴的单位向量)，则点P的坐标为。若

且动点满足,则点M在

斜坐标系中的轨迹方程为　　　　　　　　

答案：x+y＝0

26、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)在锐角三角形△ABC中，已知| →AB|=4，| →AC|=1，△ABC的面积为，则→AB·→AC的值为___________

答案：2

25、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)若向量满足，则向量的夹角大小为　　　

答案：