1．美国科学家将两种元素铅和氪的原子核对撞，获得了一种质子数为118、中子数为175的超重元素，该元素原子核内的中子数与核外电子数之差是

A、57　　　　　 B、47　　　　　　 C、61　　　　　　 D、293

22．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分)

由函数y=f(x)确定数列{a_n}，a_n=f(n)，函数y=f(x)的反函数y=f ^－1(x)能确定数列{b_n}，b_n= f ^–1(n)，若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”.

　 (1)若函数f(x)=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；

　 (2)已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=(c_n+).写出S_n表达式，并证明你的结论；

　 (3)在(1)和(2)的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log _a (1－2a)恒成立，求a的取值范围.

翰林汇

21．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

设有抛物线C：y= –x²+x–4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限.

　 (1)求m的值，以及P的坐标；

　 (2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；

　 (3)设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围.

20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)

在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案. 第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种.

根据上述条件，试问：

　 (1)如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？(说明理由)

　 (2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？

19．(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2、3小题满分各5分)

　 已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^

平面ABCD，PD=8，(1)连接PB、AC，证明：PB ^ AC；

(2)连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；(3)

求点D到平面PAC的距离.

18．(本小题满分12分)

在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=，c=，又ΔABC的面积为S_ΔABC = ，求a+b的值.

17．(本小题满分12分)

　　　 解不等式：.

16．异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{θ|0°<θ<40°}　 　 B．{θ|40°<θ<50°}

　　　 C．{θ|40°<θ<90°} 　 D．{θ|50°<θ<90°}

15．若存在，则r的取值范围是　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )

　　　 A．r≥－或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．r>－或r<－1

　　　 C．r>－或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　　 D．－1≤ r≤－

14．已知点P(3， m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|的长为　 (　　 )

A．1　　 　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　　 C．3　　 　　　　　　　　 D．4