2、 通过适当的练习,加强对解题方法的掌握及原理的理解
另一方面,学生在预习后上课的情况下,对于课本上知识有了一定的认识,但本节课教师要补充第三类比大小问题---同真异底型,对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。 所以确定本节课难点:同真异底的对数比大小
教学中会在以下3个方面突破教学难点:
对数比大小发挥的是承上启下的作用,对前一是复习巩固对数函数的图像和性质,二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用,对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。所以确定本节课重点:运用对数函数图像性质比较两数的大小
教学中将在以下2个环节中突出教学重点:
1、 利用学生预习后的心得交流,资源共享,互补不足
3、 探索出方法,有条理阐述自己观点的能力
德育目标:
培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质
2、学生运用已学知识,已有经验解决新问题的能力
1、 培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力
2、运用对数函数的性质比较两个数的大小
能力目标:
根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用,结合高一学生的认知特点确定教学目标如下:
学习目标:
1、复习巩固对数函数的图像及性质
对数函数(第二课时)是2006人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容,本小节涉及对数函数相关知识,分三个课时,这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质,并用此解决三类对数比大小问题,是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展,同时也体现了数学的实用性,为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用,因此本节内容起到了一种承上启下的作用.
二元一次不等式(组)表示的平面区域
同侧同号 证明过程(图像) 例1:
判断方法
教学 过程 |
教学内容 |
教学活动 |
新 课 引 入 |
问题:营养学家指出,成人的日常饮食应该摄入至少0.075kg碳水化合物,0.06kg蛋白质,0.06kg脂肪。已知1kg食物A含有0.15kg碳水化合物,0.06kg蛋白质,0.12kg脂肪;已知1kg食物B含有0.15kg碳水化合物,0.12kg蛋白质,0.06kg脂肪。设x,y分别为每天需要食物A,B的数量(单位:千克),请列出满足营养学家日常饮食要求的数学关系式。 |
学生列出满足要求的数学关系式。 教师结合学生列出的关系式给出二元一次不等式和二元一次不等式组的概念。 |
探 求 二 元 一 次 不 等 式 解 集 的 几 何 意 义 |
1.介绍开半平面和闭半平面的定义。 2.引导1:二元一次方程在直角坐标系中的图像是一条直线,那么二元一次不等式在直角坐标平面上表示什么区域? 引导2:直线将平面分成两部分,这与两个二元一次不等式 ![]() 引导3:如何验证我们的猜想? 3. 选择直线 ![]() ![]() ![]() 4.证明:在直线 ![]() ![]() ![]() |
教师给出相关的一些定义后,引导学生研究二元一次不等式在直角坐标平面上表示的平面区域。 教师提出问题,引导学生思考,回答问题,进行合理的猜想:“同侧同号”。 学生给出验证方法,教师通过多媒体进行演示,验证猜想。 教师引导学生运用联系、转化的方法将点 ![]() |
画平 面区 域的 方法 |
画平面区域的方法 方法一:直线定界,特殊点定域 方法二:看A:右同左异; 看B:上同下异。 |
教师引导学生依据“同侧同号”的结论和证明过程总结得出画平面区域的方法。 学生得出并完善方法。 |
方 法 应 用 |
例1:画出下面二元一次不等式表示的平面区域: (1) 2x- y- 3>0; (2) 3x+ 2y- 6≤0. 例2:画出引例中的二元一次不等式组 ![]() 例3:写出表示下面平面区域的二元一次不等式组:(包括三角形的三条边) ![]() ![]() |
例1学生板书画出不等式的平面区域,并讲解画出的过程和判断区域的方法。 教师强调边界线虚实线的划法。 例2教师点拨学生在作出每个区域后找出它们的交集。 学生作图,教师展示其中较好的作图。 例3由教师引导,学生完成。 |
归 纳 小 结 |
(1)二元一次不等式表示的平面区域; (2)数形结合的方法; (3)猜想,验证,逻辑证明的研究问题的方法。 |
师生共同回顾与总结所学的知识与方法。 |
课 堂 作 业 |
作业: 1.P89页第3题; 2.研究P88页探索与研究。 |
教师批阅,发现问题及时纠正。 |
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