291. 给出下列命题，错误的命题是(　)．

　A．若直线a平面a ，且a ∥平面b ，则直线a与平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

　B．若平面a ∥平面b ，点A∈a ，则点A到平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

　C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

　D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

解析：C．以下按顺序说明，对A中，在a上任取一点P，作PH⊥b ，PH为直线a与平面b 的距离．∵　a ∥b ，PH⊥a ，∴　PH又为a 、b 间的距离．对于B，作AH⊥b ，AH的长为点A到b 的距离．又∵　a ∥b ，∴　AH⊥a ，于是AH的长是a 、b 两个平行平面间的距离．

　对于C，设a∥b，aa ，bb ，过a上任一点P作PQ⊥b于Q，则PQ的长为a、b两平行直线间的距离．因为PQ与a 、b 不一定垂直，所以PQ的长一般不是a 、b 间的距离，一般地说，a、b间的距离不小于a 、b 间的距离．

　对于D．设是异面直线a、b的公垂线段，A∈a，，aa ，bb ，过A和b的平面与a 相交于，则，于是．∴　．同理 ．故的长又是a 、b 两个平面间的距离(如图答9-30)．　

18.(11分)如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F与被提升重物的速度v，并描绘出F-图象。假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内F和的关系；线段BC的延长线过原点(C点为实线与虚线的分界点)，它反映了被提升重物在第二个时间段内F和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s²，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

(1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；

(2)求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程。

解释：⑴由v-图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F₁＝6.0N

因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，根据牛顿第二定律有F₁-G=ma，重物速度达到v_C=3.0m/s时，受平衡力，即G=F₂=4.0N，由此解得重物的质量；联立解得　 a =5.0m/s² ；在第二段时间内，拉力的功率保持不变。

⑵设第一段时间为t₁，重物在这段时间内的位移为x₁，则，；设第二段时间为t₂，t₂=t-t₁=1.0s；重物在t₂这段时间内的位移为x₂，根据动能定理有，解得　 x₂=2.75m

所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程 x= x₁+ x₂=3.15m

17. (11分)如图(a)所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v₀沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。

(1)求粒子的荷质比。

(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图(b)所示，求磁感应强度B′的大小。

解：(1)由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图，其半径R=r，

洛伦兹力等于向心力，即

　　　　　 　　　　　　　　　　　(3分)

得　　　 　　　　　　　　　　　(1分)

(2)粒子的运动轨迹如图，设其半径为R′，洛伦兹力提供向心力，即

　　　　　　　　　　 (2分)

又因为　　　　 　　　　　　　　　　　(2分)

解得　　　　　 　　　　　　　　　　(1分)

16．(11分)如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×10²V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v₀=2.0×10²m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10^-15kg，电荷量为q=+10^-12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)

⑴粒子源所在处a点的电势；

⑵带电粒子打在金属板上时的动能；

⑶从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；

若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现?

解析：　 (1)题中匀强电场竖直向下，b板接地；

因此

　 (2)不计重力，只有电场力做功；对粒子由动能定理可得带电粒子打在金属板上时的动能为

　 (3) 粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出为落点边界，由平抛运动知识可得：　 　　　①

　　　　　 　　②

　　　　　 　　　③

　　　　　 　　　④

　　 联立以上各式得所形成的面积4m² ，可以通过改变减小h或增大E来实现

15．(11分)一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图。求：(g取10m/s²)

(1)滑块冲上斜面过程中加速度大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；

(3)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

解：(1)滑块的加速度　　　　　　　　 (2分)

(2)物体在冲上斜面过程中　　　 (2分)

()　　　　　　 (2分)

(3)滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑。　 (1分)

滑块停在距底端1.5m处。　　　　　 (2分)

12．(7分)⑴匀速直线 (1分)　

⑵ (2分)　 2.44 (1分)　

⑶如图(2分)　

⑷没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大(1分)

12. (6分)如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系” 实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L= 48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。

⑴实验主要步骤如下：

①将拉力传感器固定在小车上；

②平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做　 　▲ 　运动；

③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；

④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率v_A、v_B；

⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。

⑵下表中记录了实验测得的几组数据，是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a =　 ▲　 ，请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)；

次数	F(N)	(m2/s2)	a(m/s2)
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34	▲
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

⑶由表中数据，在坐标纸上作出a-F关系图线；

⑷对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线) ，造成上述偏差的原因是　 　　　　　▲ 　　　　　　　　　。

11．(1)BD(2分)　 (2)2(2分)　 <(2分)

(3)①-x(1分)　 ②(1分)　 ③2.5(1分)

11.(12分)(1)下列说法中正确的是　 ▲ 　

A. 交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理

B. 电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息

C. 单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显

D. 地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L

(2)平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图甲所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为　 ▲ 　，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a　 ▲ 　v_b(选填“>”、“<”或“=”)．

(3)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图乙所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么

①该波沿　 ▲　 (选填“+x”或“-x”)方向传播；

②图中Q点(坐标为x=7.5m的点)的振动方程=　 ▲　 cm；

③P点的横坐标为x=　 ▲　 m.

12．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i-x图象最接近　 (　 A　 )

第Ⅱ卷(非选择题 62分)