1. 依次填入下列序号处的标点符号，正确的一项是

乐观、自信，是金晶留给人们最深的印象1我从小性格就像个男孩子，记得那时很爱看电影《佐罗》2看完后就觉得自己真的成了那里面的剑客3这位被大学生称作“微笑天使”的姑娘笑着说4后来在2001年我很自然地选择了学习击剑5

[答案]A

[解析]本题考查正确使用标点符号，主要考查“某某说”位于中间时前后的标点情况。①后的“我”表明下文是金晶自己说的话，③后出现“金晶”表明是说这话的状态。④后又出现了“我”，表明仍然是金晶的话。所以③前应该用引号，③后应该用逗号引号。文中说的话是独立引用，标点在引号之内。

300.　 已知四面体A-BCD，AO₁⊥平面BCD，且O₁为ΔBCD的垂心.BO₂⊥平面ACD，求证：O₂是ΔACD的垂心.

证明　 如图所示，连结BO₁，AO₂，

∵AO₁⊥平面BCD，O₁为ΔBCD的垂心，

∴BO₁⊥CD，由三垂线定理得AB⊥CD.

又BO₂⊥平面ACD，由三垂线逆定理得AO₂⊥CD.

同理连结DO₁，CO₂可证BC⊥AD，即CO₂⊥AD.

∴O₂是ΔACD垂心.

299. 已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F

(1)求证：AF⊥SC

(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD

解析： 如图，欲证AF⊥SC，只需证SC垂直于AF所在平面，即SC⊥平面AEF，由已知，欲证SC⊥平面AEF，只需证AE垂直于SC所在平面，即AE⊥平面ABC，再由已知只需证AE⊥BC，而要证AE⊥BC，只需证BC⊥平面SAB，而这可由已知得证

证明 　(1)∵SA⊥平面AC，BC平面AC，∴SA⊥BC

∵矩形ABCD，∴AB⊥BC

∴BC⊥平面SAB

∴BC⊥AE又SB⊥AE　 ∴AE⊥平面SBC

∴SC⊥平面AEF

∴AF⊥SC

(2)∵SA⊥平面AC　 ∴SA⊥DC，又AD⊥DC

∴DC⊥平面SAD　 ∴DC⊥AG

又由(1)有SC⊥平面AEF，AG平面AEF

∴SC⊥AG　 ∴AG⊥平面SDC　 ∴AG⊥SD

298. 如图9-38，已知平面a ∥平面b ，A、C∈a ，B、D∈b ，E、F分别为AB、CD的中点．求证：EF∥a ，EF∥b ．

解析：当AB、CD共面时，平面ABCD∩a =AC，平面ABCD∩b =BD．∵　a ∥b ，∴　AC∥BD．∵　E、F分别为AB、CD的中点，∴　EF∥AC．∵　AC a ，EF a ，∴　EF∥a ，同理EF∥b ．当AB、CD异面时，∵　，∴　可在平面ECD内过点E作，与a ，b 分别交于，．平面，平面，∵　a ∥b ，∴　．∵　E是AB中点，∴　E也是的中点．平面，平面，∵　a ∥b ，∴　，∵　E、F分别为、CD中点，∴　，．∵　a ，EF a ，∴　EF∥a ，同理EF∥b ．

297. 如图9-37，两条异面直线AB、CD与三个平行平面a 、b 、g 分别相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC与平面b 的交点为H、G．求证：EHFG为平行四边形．

解析：

296. 如图9-35，平面a ∥平面b ，△ABC、△的分别在a 、b 内，线段、、相交于点O，O在a 、b 之间．若AB=2，AC=1，∠ABC=60°，OA∶=3∶2，则△的面积为________．

解析：图9-35

∵　，∴　、确定平面，平面∩a =AB，平面，∵　a ∥b ，∴　，同理，．由于方向相反，∴　△ABC与△的三内角相等，∴　△ABC∽△．且．　∵，∴　

295. 已知空间不共面的四个点，与此四个点距离都相等的平面有________个．

解析：与不共面的四个点距离相等的平面分为两类，一类是四个点中一个点位于平面的一侧，另外三个点在平面的另一侧，这样的平面有4个；另一类是四个点中的两个点位于平面一侧，另外两个点在平面的另一侧，这样的平面有3个，故一共7个平面到这四个点距离相等．

294. 已知AC，BD是夹在两平行平面a 、b 间的线段，A∈a ，B∈a ，C∈b ，D∈b ，且AC=25cm，BD=30cm，AC、BD在平面b 内的射影的和为25cm，则AC、BD在平面b 内的射影长分别为________，AC与平面b 所成的角的正切值为________，BD与平面b 所成的角的正切值为________．

解析：设a 、b 间的距离为h，AC在平面b 内的射影，BD在平面b 内的射影，根据已知条件可得②-①得，即

，把③代入得y-x=11，∴　 解得即，．又h=24cm，AC与平面b 所成的角为，

，同理

293. 平面a ∥平面b ，过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于(　)．

　A．10　　　　B．9　　　　C．8　　　　D．7

解析：B．如图答9-32，平面PBD∩a =AC，平面PBD∩b =BD，∵　a ∥b ，∴　AC∥BD．由平面几何知识知，．∵　PA=6，AB=2，BD=12，∴　，∴　AC=9．

292. 设a 、b 是两个平面，l和m是两条直线，那么a ∥b 的一个充分条件是(　)．

　A．la ，ma ，且l∥b ，m∥b 　　B．la ，mb ，且l∥m

　C．l⊥a ，m⊥b ，且l∥m　　　　 D．l∥a ，m∥b ，且l∥m

解析：C．可参看图答9-31．

图答9-31