34．两个物体质量分别为m₁和m₂，m₁原来静止，m₂以速度v₀向右运动，如图1－89所示，它们同时开始受到大小相等、方向与v₀相同的恒力F的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．

图1－89　　图1－90　　图1－91

32．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为m₁＝1.0kg、m₂＝2.0kg，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在t＝0时开始用向右的水平拉力F＝6.0N拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到t＝6.0s时1、2两木块相距Δs＝22.0m(细绳长度可忽略)，木块1早已停止．求此时木块2的动能．(g取10m／s²) 　33．如图1－88甲所示，质量为M、长L＝1.0m、右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑水平面上，一个质量为m的小木块(可视为质点)A以水平速度v₀＝4.0m／s滑上B的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M／m＝3，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，g取10m／s²．求 　(1)A、B最后速度； 　(2)木块A与木板B之间的动摩擦因数． 　(3)木块A与木板B相碰前后木板B的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中B相对地的v－t图线．

图1－88

30．如图1－85所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R＝2.0m，一个质量为m＝1kg的物体在离弧高度为h＝3.0m处，以初速度4.0m／s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m／s²，则 　(1)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少？ 　(2)试描述物体最终的运动情况． 　(3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？ 　31．如图1－86所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v₀＝22.0m／s恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．g取1m／s²，试求： 　(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间． 　(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．

图1－86　　图1－87

28．如图1－83所示，木块A、B靠拢置于光滑的水平地面上．A、B的质量分别是2kg、3kg，A的长度是0.5m，另一质量是1kg、可视为质点的滑块C以速度v₀＝3m／s沿水平方向滑到A上，C与A、B间的动摩擦因数都相等，已知C由A滑向B的速度是v＝2m／s，求： 　(1)C与A、B之间的动摩擦因数； 　(2)C在B上相对B滑行多大距离？ 　(3)C在B上滑行过程中，B滑行了多远？ 　(4)C在A、B上共滑行了多长时间？ 　29．如图1－84所示，一质量为m的滑块能在倾角为θ的斜面上以a＝(gsinθ)／2匀加速下滑，若用一水平推力F作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力F的大小．

图1－84　　图1－85

26．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为l＝1.00m，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度v₀＝2.00m／s向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，g取10m／s²，求：木块的最后速度． 　27．如图1－82所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m_A＝3kg、m_B＝6kg，今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化的关系是F_A＝9－2t(N)，F_B＝3+2t(N)．求从t＝0到A、B脱离，它们的位移是多少？

图1－82　　图1－83

23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为a，某时刻通过A点，经时间T通过B点，发生的位移为s₁，再经过时间T通过C点，又经过第三个时间T通过D点，在第三个时间T内发生的位移为s₃，试利用匀变速直线运动公式证明：a＝(s₃－s₁)／2T²． 　24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明． 　25．如图1－80所示，质量为1kg的小物块以5m／s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4kg．经过时间2s以后，物块从木板的另一端以1m／s相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5m，求木板与水平面间的动摩擦因数．

图1－80　　图1－81

22．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．

21．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为k，物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么?

图1-84

14．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：

图1-77

　(1)小球做匀速圆周运动的线速度大小． 　(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小． 　15．如图1-78所示，长为L＝0．50m的木板AB静止、固定在水平面上，在AB的左端面有一质量为M＝0．48kg的小木块C(可视为质点)，现有一质量为m＝20g的子弹以v₀＝75m／s的速度射向小木块C并留在小木块中．已知小木块C与木板AB之间的动摩擦因数为μ＝0．1．(g取10m／s²)

图1-78

　(1)求小木块C运动至AB右端面时的速度大小v₂． 　(2)若将木板AB固定在以u＝1．0m／s恒定速度向右运动的小车上(小车质量远大于小木块C的质量)，小木块C仍放在木板AB的A端，子弹以v₀′＝76m／s的速度射向小木块C并留在小木块中，求小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s． 　16．如图1-79所示，一质量M＝2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．现有一小物体A(可视为质点)质量m＝1kg，以速度v₀＝6m／s从B的左端水平滑上B，已知A和B间的动摩擦因数μ＝0．2，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．

图1-79

　(1)若B的右端距挡板s＝4m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长? 　(2)若B的右端距挡板s＝0．5m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长? 　17．如图1-80所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v₀在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动．已知B与A间的动摩擦因数为μ，B在A板上单程滑行长度为l．求：

图1-80

　(1)若μl＝3v₀²／160g，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功?做多少功? 　(2)讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件． 　18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0．7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度v_m＝14．0m／s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经31．5m后停下来．在事故现场测得＝17．5m、＝14．0m、＝2．6m．问

图1-81

　①该肇事汽车的初速度v_A是多大? 　②游客横过马路的速度大小?(g取10m／s²) 　19．如图1-82所示，质量m_A＝10kg的物块A与质量m_B＝2kg的物块B放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k＝400N／m．现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0．2s内为变力，0．2s后为恒力，求(g取10m／s²)

图1-82

　(1)力F的最大值与最小值； 　(2)力F由最小值达到最大值的过程中，物块A所增加的重力势能． 　20．如图1-83所示，滑块A、B的质量分别为m₁与m₂，m₁＜m₂，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度v₀向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．

图1-83

13．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在B点相切，且AB段光滑，BC段粗糙．现有一个离车的BC面高为h的木块由A点自静止滑下，最终停在车面上BC段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m₁＝m，m₂＝2m，m₃＝3m；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在BC面上滑行的距离s是多少?(设船足够长)

图1-76