46. A. to find　　　 　　　　　　　　 B. finding　　 　　　　　 C. find

1.建筑一个容积为8000 m3，深为6 m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/m2,池底的造价为2a元/m2,把总造价y(元)表示为底的一边长为x(m)的函数.

解：设底面的另一边长为z(m)，则根据题意有6xz=8000,z=

池壁造价为a·(2x+2z)·6=12a(x+)

池底造价为2a·a

所以，总造价：y=［12a(x+)+a］(元)

　 2.如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m，边坡的倾角为45°，水深h m，求横断面中有水面积A(m2)与水深h(m)的函数关系式

解：如图，作AC⊥CE，BD⊥CE，

∴Rt△BDE面积：h，矩形面积：2h

∴A=S矩+2=2h+2×h=h+2h(m)

2.如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式，并讨论这个函数的定义域.

解：∵底面边长为a-2x,∴底面积为(a-2x)

又长方体高为x,∴长方体体积V=x(a-2x)

由a-2x＞0,得x＜

又x＞0,∴函数定义域为{x|0＜x＜

课本P89习题2.9

课本P88练习

1.将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d，截面的面积为A，求面积A以x为自变量的函数式，并写出它的定义域.

解：如图，截面的一条边为x，对角线AC=d,另一条边BC=,所以S=x,定义域为：{x|0＜x＜d

2．销售额问题

某县乡镇企业局，要求预测1990年-1991年轻工产品人均销售额，根据初步分析，人均销售额yt和人均国民收人xt的数据如下表所示，1990年及1991年人均国民收入计划值分别为514．1元/人、 550．l元／人．

1．中国人口问题

“人口问题”是我国最大的社会问题之一，估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础．由人口统计年鉴，可查得我国从1949年到1994年人口数据资料如下：

试估计我国2010年的人口数．

数学模型与数学建模

数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述.

数学模型方法，是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.

3．对数函数 的图像和性质：

	a>1	0<a<1
图 象
性 质	定义域：(0，+∞)
值域：R
过点(1，0)，即当时，
时 时	时　 时
在(0，+∞)上是增函数	在(0，+∞)上是减函数

2．指数函数的图象和性质：

	a>1	0<a<1
图 象
性 质	(1)定义域：R
(2)值域：(0，+∞)
(3)过点(0，1)，即x=0时，y=1
(4)在 R上是增函数	(4)在R上是减函数