1.(2010年全国理14)正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种)

[解析]三棱锥、三棱柱、圆锥等．

11.(2007年山东理3)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

(A) (B) 　(C)　 (D)

[答案]:D[分析]：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。

10.(2007年海南理8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出 的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　)

A．　　　

B．

C．　　　

D．

[答案]：B[分析]：如图，

9.(2008年广东理5)将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为(　 )

[解析]解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.

8.(2008年山东理6)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　 )

A．　　　 B．　　 C．　　 D．

解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为

7.(2008年海南理12)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

C解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图

设长方体的高宽高分别为，由题意得

，

，，所以

，

当且仅当时取等号。

6.(2009年山东理4) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.

[解析]:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,

圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面

边长为，高为，所以体积为

所以该几何体的体积为.

答案:C

[命题立意]:本题考查了立体几何中的空间想象能力,

由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地

计算出.几何体的体积.

5.(2009年海南理11)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：c)为

(A)48+12　　　 (B)48+24　

　(C)36+12　 (D)36+24

[解析]棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面积为：×6×6+2××6×5+×6×4＝48+12，故选

4.(2010年北京理3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为　　

解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案C。

3.( 2010年安徽理8)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为

A、280　　　　　 B、292　　　　　 C、360　　 D、372

[解析]该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.

[方法技巧]把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。