22．(本小题满分14分)

已知椭圆经过点(0，1)，离心率

(I)求椭圆C的方程；

(II)设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

21．(本小题满分12分)

已知函数，．

(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

(Ⅱ)设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．

20．(本小题满分12分)

已知数列和中，数列的前项和记为．若点在函数的图象上，点在函数的图象上。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和 。

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．

(Ⅰ)证明：CD⊥平面PAC；

(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

18．(本小题满分12分)

　　 已知函数的一系列对应值如下表：

	0	1	0	－1	0

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，分别是△ABC的对边，若，求△ABC的面积．

17．(本小题满分12分)

　　　　 已知集合{1,2,3,4,5,9}的所有三元子集(三个元素组成的子集合)共有20个，现从这些三元子集中任取一个．

　 (Ⅰ)求所取出的子集中的三个元素能够组成等差数列的概率；

　 (Ⅱ)求所取出的子集中的三个元素至少有一个为偶数的概率．

16．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为　　　　　　 　　　

15．如图所示是甲、乙两个班同学数学测试成绩数据

的茎叶图，则甲班成绩的中位数是___　　　　 _．

乙班成绩的最高分为________；

14．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为　　　　　 　．

13．已知F₁，F₂是椭圆的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点，在 中，若有两边之和是10，则第三边的长度为　　 ．