1.(镇江市09第二次调研测试)高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸,其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数
酸 |
HClO4 |
H2SO4 |
HCl |
HNO3 |
Ka |
1.6×10-5 |
6.3×10-9 |
1.6×10-9 |
4.2×10-10 |
从以上表格中判断下列说法正确的是
A.在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离 B.在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中最弱的酸
C.在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4=2 H+ +SO42-
D.水对于这四种酸的强弱没有区分能力,但醋酸可以区别这四种酸的强弱
9.设函数的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点.
(1) 若函数图象上有两个关于原点对称的不动点,求a,b应满足的条件;
(2) 在(1)的条件下,若a=8,记函数图象上的两个不动点分别为A,B,M为函数图象上的另一点,且其纵坐标,求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标;
(3) 下述命题“若定义在R上的奇函数图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举一反例说明.
8.过点M(-1,0)的直线与抛物线交于两点.记线段的中点为P,过点P和抛物线的焦点F的直线为;的斜率为k,试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为k的函数,并指出这个函数的定义域,单调区间,同时说明在每单调区间上它是增函数还是减函数.
7.已知函数
(1) 当时,求函数的最小值;
(2) 若对任意,恒成立,试求实数a的取值范围.
6.若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是
5.函数是增函数的一个充分而不必要的条件是 ( )
A m<-1且n<3 B m>1且n>1 C m>1且n>-1 D m<-2且n<2
4.已知,则方程在上的根的个数是 ( )
A 3 B 2 C 1 D 0
3.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由(元)决定,其中m>0,是大于或等于m的最小整数,(如,),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为 ( )
A 3.71元 B 3.97元 C 4.24元 D 4.77元
2.已知函数(b为常数),若时,恒成立,则 ( )
A b≤1 B b<1 C b D b=1
1.设函数表示x除以3的余数,对都有 ( )
A B
C D
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