8．一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中，沿如图所示的虚线由a点运动到b点。a、b两点到点电荷的距离分别为r_a和r_b且r_a>r_b。若不计重力，则　 (　　 )

A．带电粒子一定带正电　　

B．库仑力先做正功后做负功

C．带电粒子在b点的动能大于在a点的动能　　　　

D．带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能

7．轴上的两个点电荷和，和之间连线上各点电势高低如图曲线所示(AP＞PB)，选无穷远处电势为零，从图中可以看出 (　　 　)

A．的电量一定大于的电量

B．和一定是同种电荷

C．P点电场强度为零

D．和之间连线上各点电场方向都指向

6．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　 )

A．重力势能增加了mgh　　 B．克服摩擦力做功mgh

C．动能损失了mgh　　　　 D．机械能损失了

5.汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t₁时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t₂时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。则在t₁~t₂的这段时间内( 　　　)

(A)汽车的加速度逐渐减小　　　 (B)汽车的加速度逐渐增大

(C)汽车的速度先减小后增大　　 　(D)汽车的速度逐渐增大

4．美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近　 (　 　)

A．15年　　　　 B．60年　　　　 C．470年　　　　 D．10⁴年

3．2009年9月14日上午9时20分许，我国海南航天发射场在海南省文昌市破土动工，标志着我国新建航天发射场已进入全面实施阶段。发射场建成使用后，对于优化和完善我国航天发射场布局，推动航天事业可持续发展具有重要战略意义。海南航天发射场主要用于发射新一代大型无毒、无污染运载火箭，承担地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测航天器等航天发射任务，预计于2013年建成并投入使用。这样选址的优点是，在赤道附近(　　 )

A．地球的引力较大　　　　　　　　　　 B．重力加速度较大

C．地球自转线速度较大　　　 　　　　　D．地球自转角速度较大

2．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是(　　 )

A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g　　　　　　　

B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g

C．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大

D．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大

1．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车在水平面上匀速向右运动时，则 ( 　　　)

A．A向上加速运动　　　　　　 B．A向上减速运动

C．绳的拉力小于A的重力　　　 D．绳的拉力等于A的重力

20. 已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，

.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设由()构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；

　 (3)对于(2)中的等差数列，设()，数列的前

项和为，现有数列，()，

是否存在整数，使对一切都成立？若存在，求出的最小

值，若不存在，请说明理由.

解：(1)∵等差数列中，公差，

∴　 (2分)

(2)，，　　　　 (4分)

由得，化简得，∴(5分)

反之，令，即得，显然数列为等差数列，

∴ 当且仅当时，数列为等差数列.　　　　　　　　　　 (8分)

(3)

∴

　　 ( 10分)

∴当时，，当时，，当时，，∴(13分)

21已知函数，

(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

(2)令，是否存在实数，当(是自然常数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(3)当时，证明：

21已知函数

(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

(2)令，是否存在实数，当(是自然常数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(3)当时，证明：

[解析]：(1)在上恒成立，

　 令 ，有　 得………

　　　　　 ……………………………………………………… 5分

(2)假设存在实数，使()有最小值3，

　　　　　　　　　 　　………………………………6分

①　　 当时，在上单调递减，，(舍去)，

②当时，在上单调递减，在上单调递增

，，满足条件.　

③当时，在上单调递减，，(舍去)，

综上，存在实数，使得当时有最小值3.　 …………………10分

(3)令，由(2)知，.令，，

当时，，在上单调递增 　

∴　 ：

.………14分

19. 某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产个月的累计产量为吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害.

(1)请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；

(2)若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳万元的环保税，已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出的范围.

解：(1)第个月的月产量=.

，

.

令

(2)若每月都赢利，则恒成立.

即恒成立，则

令

所以.

解：(1)第个月的月产量=.

，

.

令

(2)若每月都赢利，则恒成立.

即恒成立，则

令

所以.

．