(四)课堂练习
(三)例题讲解及学生练习
例题1. 判断下列函数的奇偶性：
(师)
学生练习：
结论2：定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件。
(师) 
结论3：判断函数奇偶性的步骤：
(1)判断函数定义域是否关于原点对称。
(2)写出
与
的表达式并化简。
(3)判断
与
是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？
(二)归纳探索、形成概念
1．观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？
①
(几何画板动态演示)
问题3：你能说出什么是奇函数吗？
2．得出奇函数、偶函数的定义及图形特征：
(1)奇函数：如果对于函数
的定义域D内的任意一个
，都有，则这个函数叫奇函数。
问题4：奇函数的图象具有什么样的对称性？
奇函数的图象关于原点对称
②
(几何画板动态演示)
同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。
(2)偶函数：如果对于函数
的定义域D内的任意一个，都有
，则这个函数叫偶函数。
偶函数的图象关于y轴对称
结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”。
下面我们来看如何判断函数的奇偶性：
(一)复习引入
上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性。
对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆：
问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？
问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？ 哪些函数的图象是中心对称图形？
观察，归纳，启发探究相结合的教学方法。
重点：对函数奇偶性概念的认识。
难点：1. 对函数奇偶性概念本质的认识。
2. 利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。
3．情感目标：
(1)通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。
(2)通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。
2．能力目标：
(1)能从数和形两个角度认识函数奇偶性。
(2)能运用定义判断函数的奇偶性。
1．知识目标：了解奇函数与偶函数的概念。
(五)数学应用，巩固提高(18’)(六)归纳讨论，引导小结(5’)
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教学 环节 |
教学过程 |
设计意图 |
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(一) 引 入 新 课 |
近六届世界杯进球数变化折线图：
绵阳某天气温变化曲线图：
让学生观察两个图象从左到右变化趋势，指出图象这种在某区间内上升或下降的性质，正是今天要讲的函数的单调性。 |
1.通过学生熟悉的实际问题引入课题。为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。 2.提出问题，引出困惑。需要从新的高度来认识函数。对此提出进一步学习函数单调性的必要性。(板书课题) |
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      教学环节 |
教学过程 |
设计意图 |
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(二) 引 入 直 观 性 定 义 |
观察下列图象变化趋势 
问题2：这两个函数图象的变化趋势？(上升？下降？) 问题3：函数
PPT展示讨论结果，给出单调递增函数和单调递减函数的直观性定义。 |
由特殊到一般的转化过程，培养了学生观察讨论的能力，而且为下一步给出严格的数学语言打下了铺垫。 |
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(三) 数 学 语 言 定 义 |
难点：定义中“任意性”的提出。 处理方式：反例说明。 图象在区间I内呈上升趋势 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区 |
在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小；
