8.数列的单调性及最大、小项的求法:若对任意的正整数n,都有an+1>an (<),则{an}递增(减),(也可按函数的方法判断单调性)。
(1)求最大项 (也可只用一个来求,要验证等号是否成立)
(2)由通项公式求最大,小项,可利用函数单调性,导数法等.
求最小项类似.
7.通项公式的求法:观察法,归纳法,利用an=Sn-Sn-1,由递推公式求通项公式,转化成很有成等差等比数列,累加法,连乘法等.
6.若由待定系数得;
5.递推公式--给出起始项(一项或几项)和各项与起始项的关系。是确定数列的一种方式,要能根据数列的递推关系写出数列或求出通项公式.
4.数列的前n项和Sn=a1+a2+…+an ;
Sn与an的关系:an=
3.通项公式:表示an与项数n之间关系的公式,an=f(n).
有的数列不能写出通项公式,有的数列通项公式也不唯一.
2.数列的分类:(1)有穷数列;无穷数列.(2)有界数列;无界数列.
(3)递增数列;递减数列;摆动数列;常数数列;
1.数列:按一定次序排列的一列数叫做数列, 简记为{an}。
数列可视为特殊函数,它的定义域是正整数集或它的子集(1、2、3…),注意用函数的观点分析问题,如表示法、分类、性质等.
3.了解递推公式是给出数列的一种方法,并能由此写出数列的前几项或通项公式。
2.了解数列的通项公式的意义,掌握求数列通项公式的一些方法;
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