1．下列有关细胞的叙述，错误的是 (　)

A．细胞是最基本的生命系统　　 B．只有含叶绿体的细胞才能进行光合作用

C．洋葱表皮细胞、根尖分生区细胞都时刻进行着物质的更新

D．蓝藻细胞中有两种类型的核酸

(二)选做题(15-16题，考生只能从中选做一题)

15．如果关于的不等式的解集为R，则的取值范围是　　　　　　 。

16．在直角坐标系中曲线的极坐标方程为，写出曲线的直角坐标方程　　 　　　　　．

_{三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。}

17．(本小题满分12分){}、{}都是各项均为正项的数列，对任意的，都有、、成等差数列，、、成等比数列.

(1) 试问{}是否为等差数列，为什么？

(2) 如=1，=，求；

18．(本小题满分12分)已知函数

　 (1)求当时，的零点；

　 (2)求的值域；

　 (3)将的图象经过怎样的平移，使得平移后的图象关于原点对称？(只需说出一种平移途径即可)

19．(本小题满分12分)如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

　 (Ⅰ)求证：AC⊥BC₁；

　 (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值．

20. (本小题满分12分)如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角.

(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；

(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值.

21.(本小题满分13分)已知椭圆以 为焦点，且离心率．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。

(Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

22.(本小题满分14分)已知函数在上是增函数，在上为减函数.

(1)求的表达式；

(2)若当时，不等式恒成立，求实数的值；

(3)是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.

白鹭洲中学2010-2011学年度上学期高三年级第二次月考

(一)必做题(11-14题)

11．函数与的图象所围成封闭图形的面积为　 　　　　

12．设是的展开式中的一次项的系数，则

的值是__　　　 ___

13．若函数y=cosx (>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________

14．已知函数和的定义域及值域均为(常数),其图象如图所示,给出四个命题：C

①方程有且仅有6个根；

②方程有且仅有6个根；

③方程有且仅有9个根；

④方程有且仅有4个根．

其中正确的命题是　　

17．(12分)如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^－27kg，电荷量q = 3.2×10^－19C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。(sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)求：

　(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

　(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

　　 (3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

白鹭洲中学2010-2011学年度上学期10月份月考

16．(11分)为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数(g取10m/s²，)求：

(1)小物块的抛出点和A点的高度差；

　 (2)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；

　 (3)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。

15．(10分)如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×10²N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、 电荷量q= 4×10^－2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s².求：

(1)小球的电性。

　(2)细线在最高点受到的拉力。

　(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.

14．(8分)实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，请一质量为m=60 kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达26楼，已知t=0至t=1 s内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线，如下图．求：

(1)电梯启动和制动时的加速度大小：

(2)该大楼每层的平均层高．

13．(8分)有位同学设计了一个实验，用来验证在外力作用下物体做加速运动时，动能的改变量等于合外力所做的功。如图，他使用的实验仪器有．电磁打点计时器、学生电源、长方形木块、纸带、天平(图中未画出)、带定滑轮的木板(长约1米)、细线、砝码盘、砝码等。

该同学操作如下。

(1)用天平测出木块的质量m。把器材按图安装好。纸带固定在木块中间的方孔内。

(2)把木块放在打点计时器附近，用手按住，往砝码盘中加砝码，再放开木块，让它做加速运动。然后接通打点计时器电源，让它工作。当木块到达定滑轮处时，断开电源

(3)取下纸带，并在纸带上做了如下图的标记，然后进行数据处理。

请回答下列问题。

(1)该同学操作过程中有一处明显的不当之处，请更正：　　　　　　　　　　　　　 。

(2)利用测得的木块质量m、交流电源的周期T、纸带上标示的位移．1请你写出木块在加速阶段所受合外力的表达式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

2请写出验证动能定理的方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(3)在上述试验中，如果对该同学选择的仪器和做法做一些更改，则可以直接将砝码及砝码盘的重力，作为研究对象所受到的合外力。为达到这个目的，你认为应该怎样做　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 11．(7分)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=

　　　　　 cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=1.2×10^-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为　　　 m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、　　　　　 和　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 (文字说明并用相应的字母表示)．

(3)本实验通过比较　　　　　　 和　　　　　　　 在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证了系统的机械能守恒．

12．(4分)在《探究功与物体速度变化的关系》实验中，下列说法正确的是：(　 　　)

　　 A .小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式：W=FL算出.

　　 B .进行试验时，必须先平衡摩擦力.

　　 C .分析正确实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动.

　　 D .通过实验数据分析得出结论：w与v²成正比

10．一列简谐横波在均匀介质中传播，某时刻，在该波传播方向上有P、Q两质点，它们的位移大小相等、方向相反，则下列说法正确的是　 (　　 　　)

A．此时刻P、Q两质点间的距离可能等于半个波长

B．此时刻P、Q两质点的速度方向可能相同

C．从此时刻开始，波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期

D．若该波的频率增加一倍，则波从P点传到Q点的时间将减少一半