1．已知集合，，则等于　　　　 ( 　)

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．　　

20．解：(1)

　A、B、C三点共线，

(2) ，，则

又由(1)得，，，则

　要证原不等式成立，只须证：　　 (*)

设．

　在上均单调递增，则有最大值 ，又因为，所以在恒成立．

　不等式(*)成立，即原不等式成立．

(3)方程即

令，

当时，，单调递减，当时，，单调递增，有极小值为＝即为最小值．

又，，又－

＝

　．

　要使原方程在[0，1]上恰有两个不同实根，必须使．

19．解：解：(Ⅰ)由已知　 ∴

两式相减，得

即 　　从而

当n=1时，S₂=2S₁+1+5，　 ∴　 又

从而 　　故总有

又∵ 从而

即为首项，2为公比的等比数列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知　

.　

从而

18．解法一：

　　 (Ⅰ)连BD，设AC交BD于O，由题意．在正方形ABCD中，，所以,得.

　　 (Ⅱ)设正方形边长，则．

又，所以,

　　 连，由(Ⅰ)知，

所以, 且,所以

是二面角的平面角．

由,知，

所以,

即二面角的大小为．

解法二：

(Ⅰ)；连,设交于于，由题意知.以O为坐标原点，分别为轴、轴、轴正方向，建立坐标系如图．

设底面边长为，则高．

于是　　 ，，

，，

所以，

故　　 ，从而　

(Ⅱ)由题设知，平面的一个法向量，平面的一个法向量，设所求二面角为，则,所求二面角的大小为

17．解：甲选手胜乙选手的局数作为随机变量ξ，它的取值共有0、1、2、3四个值.

1)当ξ=0时,本场比赛共三局,甲选手连负三局,

P(ξ=0)=(1-0.6)³=0.064;

2)当ξ=1时,本场比赛共四局,甲选手负第四局,且前三局中,甲胜一局,

P(ξ=1)=;

3)当ξ=2时,本场比赛共五局,甲选手负第五局,且前四局中,甲胜二局,

P(ξ=2)=;

4)当ξ=3时,本场比赛共三局、或四局、或五局．其中共赛三局时，甲连胜这三局；共赛四局时，第四局甲胜，且前三局中甲胜两局；共赛五局时，第五局甲胜，且前四局中甲胜两局；

P(ξ=3)==0.68256

ξ的概率分布列为:

Eξ=0´P(ξ=0)+ 1´ P(ξ=1)+2´ P(ξ=2)+3´ P(ξ=3)

=0´0.064+1´0.1152+2´0.13824+3´0.68256=2.43926»2.4394.

16．解：(1)

．当时，取最大值．

(2)当时，，即，

解得，．

15．解：1)当时，即解，

即，不等式恒成立，即；

2)当时，即解，即，因为，所以．

由1)、2)得，原不等式解集为．

13. ；　 　14. 6.42

9. i；　　　 10. 　　　11．10；　　　 12．(2，1)；

DACB　 BCDA