18．(本小题满分13分)

　　　　 如图，已知M是函数的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。

17．(本小题满分13分)

　　　　 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换。

　 (I)在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；

　 (II)在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

　 (III)设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望。

16．(本小题满分14分)

　 　　　　 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁B₁C₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，N、M分别是线段B₁B、AC₁的中点。

　 (I)证明：MN//平面ABC；

　 (II)求A₁到平面AB₁C₁的距离

　 (III)求二面角A₁-AB₁-C₁的大小。

15．(本小题满分13分)

　　　　 如图，是函数在同一个周期内的图像。

　 (I)求函数的解析式；

　 (II)将函数平移，得到函数

　 的最大值，并求此时自变量x的集合。

14．定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常。已知数列{a_n}是和常数列，且，和常为5，那么的值为　　　　 ；若n为偶数，则这个数的前n项和S_n的计算公式为　　　　　　　 。

13．已知实数x，y满足约束条件，

时取得最大值，则a的取值范围是　　　　　 。

12．正四棱形锥S-ABCD的5个顶点都在球O的表面上，

过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为1，则

球O的表面积为　　　　　　 。

10．已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为　　　　　　　　 。

　 11．设常数，则a=　　　　　 　；

　　　　　　　 。

9．等比数列{a_n}中，已知则公比q=　　　　　 。

8．已知是业义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数

满足：

，

考察下列结论：

①

②数列{a_n}为等比例数列；

③数列{b_n}为等差数列。

其中正确的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．①②③　　　　 B．①③　　　　　 C．①②　　　　　 D．②③

第Ⅱ卷(共110分)