(一)选择题:
1、(07江西)若,则等于( )
A、 B、 C、 D、
2、(07陕西)已知,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
3、(06全国Ⅱ)若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )
A、3-cos2x B、3-sin2x C、3+cos2x D、3+sin2x
4、(06浙江)函数的值域是( )
A、[,] B、[,] C、[] D、[]
5、(05全国Ⅱ)锐角三角形的内角、满足,则有( )
A、 B、
C、 D、
6、(04广东)函数是( )
A、周期为的偶函数 B、周期为的奇函数
C、周期为2的偶函数 D、周期为2的奇函数
例1、(08上海春)化简:= ;
例2、(07海南)若,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
例3、(07安徽16)已知为的最小正周期,
,且.求的值。
例4、(05福建)已知。(I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求的值。
例5、(04天津)已知,(1)求的值;(2)求的值。
(三)解答题:
10、(06北京)已知函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)设的第四象限的角,且,求的值。
11、(04全国Ⅲ)已知为锐角,且=,求的值。
(二)填空是:
8、(07江苏16)某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合.将两点间的距离表示成的函数,则_____,其中;
9、(06上海)如果=,且是第四象限的角,那么= .
(一)选择题:
1、(07全国Ⅰ)是第四象限角,,则( )
A、 B、 C、 D、
2、(07全国Ⅱ)( )
A、 B、 C、 D、
3、((07北京))已知,那么角是( )
A、第一或第二象限角 B、第二或第三象限角
C、第三或第四象限角 D、第一或第四象限角
4、(07江西)若,则等于( )
A、 B、 C、 D、
5、(06湖北)若的内角满足,则( )
A、 B、 C、 D、
6、(05北京)对任意的锐角,下列不等关系中正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
7、(05全国Ⅲ)已知为第三象限的角,则所在的象限是( )
A、 第一或第二象限 B、 第二或第三象限
C、第一或第三象限 D、 第二或第四象限
例1、(08上海春)已知,求的值。
例2、(06广东)已知函数。
(I)求的最小正周期;
(II)求的的最大值和最小值;
(III)若,求的值。
例3、(05江苏)若则( )
A、 B、 C、 D、
例4、(05全国Ⅱ)设为第四象限的角,若,则_____________;
例5、(05重庆)若函数的最大值为2,试确定常数a的值。
例6、(04北京)在中,,,。求的值和的面积。
(三)解答题:
7、(07陕西)设函数,其中向量,,且的图象经过点。(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
8、(06全国Ⅱ)已知向量=(sinθ,1),=(1,cosθ),-<θ<。(Ⅰ)若⊥,求θ;
(Ⅱ)求|+|的最大值。
9、(06重庆)设函数 (其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求a的值。
10、(06全国Ⅰ)的三个内角为,求当为何值时,取得最大值,并求出这个最大值。
(二)填空题:
5、(07北京)2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于 ;
6、(05重庆)已知、均为锐角,且
= 。
(一)选择题:
1、(05江西)在△OAB中,O为坐标原点,,则△OAB的面积达到最大值时,( )
A、 B、 C、 D、
2、(05福建)设的最小值是( )
A、 B、 C、-3 D、
3、(05浙江)已知k-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是( )
A、1 B、 -1 C、2k+1 D、 -2k+1
4、(04广东)当时,函数的最小值是( )
A、 4 B、 C、2 D、
例1、(07天津)已知函数。
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值。
例2、(06辽宁)已知函数,则的值域是
A、 B、 C、 D、
例3、(06上海春)已知函数。(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域。
例4、(05江西18)已知向量
。是否存在实数若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之。
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