一分题(共8分)
1.下列人类的疾病中,不是由病毒引起的 ( )
A.腮腺炎 B.乙型肝炎 C.肺结构 D.脊髓灰质炎症
(二)填空题:
8、(07湖南)在中,角所对的边分别为,若,b=,,则 ;
9、(07北京)在中,若,,,则 ;
10、(06全国Ⅱ)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 。
(三)解答题:
11、(07海南17)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.
12、(07全国Ⅱ)在中,已知内角,边.设内角,周长为.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求的最大值。
13、(07全国Ⅰ)设锐角三角形的内角的对边分别为,.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范围。
(一)选择题:
1、(07四川)如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,
l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,
则△ABC的边长是( )
A、 B、 C、 D、
2、(07重庆)在中,,,,则( )
A、 B、 C、 D、
3、(06安徽11)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则( )
A、和都是锐角三角形 B、和都是钝角三角形
C、是钝角三角形,是锐角三角形
D、是锐角三角形,是钝角三角形
4、(06海南)的内角的对边分别为,若成等比数列,且,则( )
A、 B、 C、 D、
5、(05江苏)△ABC中,则△ABC的周长为( )
A、 B、
C、 D、
6、(04全国Ⅲ10)在中,,则边上的高为( )
A、 B、 C、 D、
7、(04全国Ⅳ11)△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=( )
A、 B、 C、 D、
例1、(07广东16) 已知顶点的直角坐标分别为,,.
(1)若,求的值;
(2)若是钝角,求的取值范围.
例2、(07山东20)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
例3、(07福建17)在中,,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
例4、(06天津17)如图,在中,,,.
(1)求的值;(2)求的值。
例5、(05全国Ⅲ19)中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的值。
(三)解答题:
10、(07江西18)如图,函数的图象与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.
(1)求和的值;
(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值。
11、(07湖南16)已知函数,.
(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值.
(II)求函数的单调递增区间。
12、(06辽宁17)已知函数,.求:
(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;
(II) 函数的单调增区间。
(二)填空题:
9、(07四川)下面有五个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数
⑤函数
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)
(一)选择题:
1、(07福建)已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于直线对称
2、(07浙江)若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则( )
A. B.
C. D.
3、(06江苏)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点
(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
(B)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
(C)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
(D)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
4、(06四川)下列函数中,图像的一部分如右图所示的是
(A) (B)
(C) (D)
5、(06天津)已知函数( 为常数,,)在处取得最小值,则函数是( )
A.偶函数且它的图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称
C.奇函数且它的图象关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称
6、(06福建)已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于( )
(A) (B) (C)2 (D)3
7、(05山东)函数,若则的所有可能值为
A、1 B、 C、 D、
8、(05湖北)若的大小关系( )
A、 B、 C、 D、与x的取值有关
例1、(07安徽)函数的图象为,
①图象关于直线对称;
②函数在区间内是增函数;
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中,正确论断的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
例2、(07辽宁17)已知函数(其中)。(I)求函数的值域;
(II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间。
例3、(06山东17)已知函数 (A>0,>0,0<<),且的最大值为2,其图象相邻两对称轴的距离为2,并过点(1,2)。
(1)求;
(2)计算f(1)+f(2)+… +f(2 008)。
例4、(05湖南)设函数的图象与直线及x轴所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在[0,]上的面积为(),
(1)在[0,]上的面积为 ;(2)在[,]上的面积为 。
(三)解答题:
11、(07四川17)已知<<<,
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求。
12、(05湖南)已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小。
(二)填空题:
7、(07上海)函数的最小正周期 ;
8、(07江苏)若,,则_____;
9、(06上海春)在中,已知,三角形的面积为12,则 ;10、(06重庆)已知,sin()=- sin
则=________。
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