21.(本小题满分12分)设是正项数列的前n项和,且.
(1) 求的值;(2) 求数列的通项公式;(3) 的值.
20.(本小题满分12分)(理) 如图,已知椭圆,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB=60°,求椭圆的离心率; 21世纪教育网
(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
19.(本小题满分12分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=4a,PB=PE=a,BC=DE=2a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求证:PA⊥平面ABCDE;21世纪教育网
(2)若为中点,求证:平面;
(3)求二面角A-PD-E的正弦值;
(4)求点C到平面PDE的距离。
18.(本小题满分12分)(理)甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,且,乙有一只放有4个红球,2个黄球,1个白球的箱子,两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。21世纪教育网
(1)用x、y、z表示乙胜的概率;21世纪教育网
(2)若又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分。求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值.
17.(本小题满分10分)已知△ABC中,AB=4,AC=2,,
(1)求△ABC外接圆面积;(2)求cos(2B+)的值;
16. 实数满足不等式组,则的取值范围是 21世纪教育网
15. 已知△OFQ的面积为S,且,若,则向量的夹角的范围是 .
14. 如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的,现用一个平面去截这个几何体,若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面,那么所截得的图形可能是图中的_________.(把所有可能的图的序号都填上)
13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S4016等于
12.已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.( 1, ) B. (1, ] C.[ ,+∞) D.( ,+∞) 21世纪教育网
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
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